Вопрос перед номером, страница 118, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

шар

куб

Шар

Шар — это трёхмерное (объёмное) геометрическое тело. Он представляет собой совокупность всех точек пространства, которые находятся на расстоянии не больше определённого расстояния от заданной точки. Эта точка называется центром шара, а заданное расстояние — его радиусом ($r$). Поверхность, которая ограничивает шар, называется сферой.

На изображении в качестве примеров приведены футбольный мяч и красный шарик, которые имеют форму шара. В реальном мире форма шара встречается очень часто: планеты, звёзды, ягоды, капли воды в невесомости.

Ключевые свойства шара:
• У шара нет плоских граней, рёбер и вершин. Его поверхность абсолютно гладкая и замкнутая.
• Шар идеально симметричен относительно своего центра.
• Любое сечение шара плоскостью представляет собой круг. Самый большой круг получается, когда секущая плоскость проходит через центр шара.

Основные математические формулы для шара:
Площадь поверхности шара (сферы) вычисляется по формуле: $S = 4\pi r^2$
Объём шара вычисляется по формуле: $V = \frac{4}{3}\pi r^3$, где $r$ — это радиус шара.

Ответ: Шар – это объёмная геометрическая фигура, ограниченная сферической поверхностью, все точки которой равноудалены от центра. Главные отличительные черты — отсутствие граней, рёбер и вершин, а также способность катиться в любом направлении.

Куб

Куб (также известный как правильный гексаэдр) — это правильный многогранник, все грани которого являются квадратами. Это один из пяти платоновых тел и частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого все три измерения (длина, ширина и высота) равны.

На картинке показаны примеры кубических объектов: знаменитая головоломка кубик Рубика и схематичное изображение куба. Другие примеры из жизни — игральные кости, кубики льда, некоторые виды коробок и строительных блоков.

Ключевые свойства куба:
• У куба 6 граней, и каждая из них — идеальный квадрат.
• У куба 12 рёбер, и все они имеют одинаковую длину.
• У куба 8 вершин, и в каждой из них сходятся ровно три ребра.

Основные математические формулы для куба:
Если обозначить длину ребра куба как $a$, то:
Площадь поверхности куба равна сумме площадей его шести квадратных граней: $S = 6a^2$
Объём куба вычисляется по формуле: $V = a^3$

Ответ: Куб – это объёмная фигура с 6 одинаковыми квадратными гранями, 12 равными рёбрами и 8 вершинами. В отличие от шара, куб устойчив на любой из своих граней и не может катиться.