Номер 2, страница 119, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. За 3 стула и 5 полок заплатили 576 р. Цена стула и полки одинаковая. Какова стоимость стульев, если за них заплатили на 144 р. меньше, чем за полки?

Для решения этой задачи можно использовать систему уравнений. Давайте обозначим переменными искомую стоимость стульев и стоимость полок.

Пусть $С$ — это общая стоимость всех стульев в рублях, а $П$ — общая стоимость всех полок в рублях.

Исходя из условий задачи, мы можем составить два уравнения:

1. Общая стоимость 3 стульев и 5 полок составляет 576 рублей. Это можно записать как:
$С + П = 576$

2. Стоимость стульев на 144 рубля меньше стоимости полок. Это означает, что если из стоимости полок вычесть стоимость стульев, получится 144 рубля:
$П - С = 144$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
$\begin{cases} С + П = 576 \\ П - С = 144 \end{cases}$

Есть несколько способов решить эту систему. Один из самых простых — сложить два уравнения. Левая часть складывается с левой, а правая — с правой:
$(С + П) + (П - С) = 576 + 144$

Упростим левую часть уравнения:
$С + П + П - С = 2П$
Теперь решим уравнение:
$2П = 720$
$П = 720 / 2$
$П = 360$

Мы нашли, что стоимость всех полок составляет 360 рублей. Теперь, используя любое из первоначальных уравнений, найдем стоимость стульев $С$. Воспользуемся первым уравнением:
$С + П = 576$
$С + 360 = 576$
$С = 576 - 360$
$С = 216$

Таким образом, стоимость стульев составляет 216 рублей. Информация о том, что цена стула и полки одинаковая, является дополнительной и может быть использована для альтернативного решения или для проверки.

Проверка: стоимость полок (360 р.) больше стоимости стульев (216 р.) на $360 - 216 = 144$ р. Условие выполняется.

Ответ: 216 р.