Номер 46, страница 133, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

46. Среди животных зоопарка есть фазаны и кролики. Сколько фазанов и сколько кроликов, если известно, что всего у них 35 голов и 94 ноги?

Для решения этой задачи можно использовать систему уравнений. Обозначим количество фазанов за $ф$, а количество кроликов — за $к$.

Поскольку у каждого животного по одной голове, а всего голов 35, мы можем составить первое уравнение:
$ф + к = 35$

Мы знаем, что у фазана 2 ноги, а у кролика — 4. Всего ног 94. Это дает нам второе уравнение:
$2 \cdot ф + 4 \cdot к = 94$

Получаем систему из двух линейных уравнений:
$ \begin{cases} ф + к = 35 \\ 2ф + 4к = 94 \end{cases} $

Есть несколько способов решения. Рассмотрим метод подстановки. Выразим $ф$ из первого уравнения:
$ф = 35 - к$

Теперь подставим это выражение во второе уравнение вместо $ф$:
$2 \cdot (35 - к) + 4к = 94$

Раскроем скобки и решим полученное уравнение:
$70 - 2к + 4к = 94$
$70 + 2к = 94$
$2к = 94 - 70$
$2к = 24$
$к = \frac{24}{2}$
$к = 12$

Таким образом, в зоопарке 12 кроликов.

Чтобы найти количество фазанов, подставим найденное значение $к$ в выражение $ф = 35 - к$:
$ф = 35 - 12$
$ф = 23$

Получается, что в зоопарке 23 фазана.

Проверка:
Всего голов: $23 \text{ (фазаны)} + 12 \text{ (кролики)} = 35$.
Всего ног: $23 \cdot 2 + 12 \cdot 4 = 46 + 48 = 94$.
Все условия задачи выполнены.

Ответ: В зоопарке 23 фазана и 12 кроликов.