Номер 48, страница 133, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

48. Как, имея лишь два сосуда вместимостью $5 \text{ л}$ и $7 \text{ л}$, а также сливную раковину, налить из водопроводного крана $6 \text{ л}$ воды?

Для того чтобы отмерить 6 литров воды, имея сосуды вместимостью 5 и 7 литров, необходимо выполнить следующую последовательность действий. Для наглядности будем указывать состояние сосудов в формате (объем в 5-литровом, объем в 7-литровом).

1. Наполняем 7-литровый сосуд из крана.
   Состояние: (0 л, 7 л)
2. Переливаем воду из 7-литрового сосуда в 5-литровый, пока тот не наполнится. В 7-литровом сосуде останется $7 - 5 = 2$ литра.
   Состояние: (5 л, 2 л)
3. Полностью опустошаем 5-литровый сосуд, вылив воду в раковину.
   Состояние: (0 л, 2 л)
4. Переливаем 2 литра воды из 7-литрового сосуда в пустой 5-литровый.
   Состояние: (2 л, 0 л)
5. Снова наполняем 7-литровый сосуд водой из крана доверху.
   Состояние: (2 л, 7 л)
6. Доливаем воду из 7-литрового сосуда в 5-литровый до его заполнения. В 5-литровый сосуд, где уже есть 2 л, войдет еще $5 - 2 = 3$ литра. В 7-литровом сосуде останется $7 - 3 = 4$ литра.
   Состояние: (5 л, 4 л)
7. Снова полностью опустошаем 5-литровый сосуд.
   Состояние: (0 л, 4 л)
8. Переливаем 4 литра воды из 7-литрового сосуда в пустой 5-литровый.
   Состояние: (4 л, 0 л)
9. В очередной раз наполняем 7-литровый сосуд из крана доверху.
   Состояние: (4 л, 7 л)
10. Доливаем воду из 7-литрового сосуда в 5-литровый до его заполнения. В 5-литровый, где есть 4 л, нужно долить $5 - 4 = 1$ литр. Следовательно, в 7-литровом сосуде останется ровно $7 - 1 = 6$ литров.
    Состояние: (5 л, 6 л)

Таким образом, в 7-литровом сосуде мы получили требуемый объем воды.

Ответ: чтобы налить 6 л воды, нужно: наполнить 7-литровый сосуд; перелить 5 л в 5-литровый; вылить из 5-литрового; перелить 2 л из 7-литрового в 5-литровый; наполнить 7-литровый; долить из него 5-литровый доверху (3 л); вылить из 5-литрового; перелить 4 л из 7-литрового в 5-литровый; наполнить 7-литровый; долить из него 5-литровый доверху (1 л), после чего в 7-литровом сосуде останется 6 л воды.