Номер 2, страница 76, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Первая фигура

Чтобы найти площадь этой фигуры, ее можно разбить на два простых прямоугольника и сложить их площади.

1. Фигуру можно разделить на нижний прямоугольник размером 2 м на 1 м и верхний квадрат со стороной 1 м.

2. Вычислим площадь нижнего прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $S_1 = 2 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 2 \text{ м}^2$.

3. Вычислим площадь верхнего квадрата: $S_2 = 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 1 \text{ м}^2$.

4. Общая площадь фигуры равна сумме площадей этих двух частей: $S_{общая} = S_1 + S_2 = 2 \text{ м}^2 + 1 \text{ м}^2 = 3 \text{ м}^2$.

Ответ: $3 \text{ м}^2$.

Вторая фигура

Площадь этой фигуры можно вычислить двумя способами: методом сложения площадей составляющих ее частей или методом вычитания из площади большего прямоугольника площади недостающей части.

Способ 1: Сложение площадей

Мысленно разделим фигуру на три прямоугольника: левый, правый и центральный нижний.

1. Площадь левого прямоугольника со сторонами 6 дм и 5 дм: $S_{левый} = 6 \text{ дм} \times 5 \text{ дм} = 30 \text{ дм}^2$.

2. Площадь правого прямоугольника. Его ширина 4 дм, а высота такая же, как у левого — 6 дм: $S_{правый} = 6 \text{ дм} \times 4 \text{ дм} = 24 \text{ дм}^2$.

3. Площадь центрального нижнего прямоугольника. Его ширина 8 дм, а высота равна разности общей высоты фигуры (6 дм) и высоты выреза (5 дм): $h = 6 \text{ дм} - 5 \text{ дм} = 1 \text{ дм}$. $S_{нижний} = 8 \text{ дм} \times 1 \text{ дм} = 8 \text{ дм}^2$.

4. Общая площадь фигуры равна сумме площадей этих трех частей: $S_{общая} = S_{левый} + S_{правый} + S_{нижний} = 30 \text{ дм}^2 + 24 \text{ дм}^2 + 8 \text{ дм}^2 = 62 \text{ дм}^2$.

Способ 2: Вычитание площади

1. Достроим фигуру до одного большого прямоугольника. Его высота будет равна 6 дм, а ширина — сумме длин всех горизонтальных частей: $5 \text{ дм} + 8 \text{ дм} + 4 \text{ дм} = 17 \text{ дм}$. Площадь этого большого прямоугольника: $S_{большой} = 17 \text{ дм} \times 6 \text{ дм} = 102 \text{ дм}^2$.

2. Теперь найдем площадь вырезанной (отсутствующей) части. Это прямоугольник с высотой 5 дм и шириной 8 дм. $S_{вырез} = 5 \text{ дм} \times 8 \text{ дм} = 40 \text{ дм}^2$.

3. Площадь исходной фигуры равна разности площадей большого прямоугольника и вырезанной части: $S_{фигуры} = S_{большой} - S_{вырез} = 102 \text{ дм}^2 - 40 \text{ дм}^2 = 62 \text{ дм}^2$.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: $62 \text{ дм}^2$.