Номер 6, страница 75, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

6. Прочитай задачу. Предположи, как изменится ответ задачи по сравнению с ответом задачи 5. Реши задачу и проверь предположение.

За 12 кг вишни заплатили 72 р. Сколько килограммов вишни можно купить на 36 р., если её цена станет в 2 раза меньше?

Предположение

В условии задачи, по сравнению с первоначальной ситуацией (12 кг за 72 р.), сумма денег уменьшилась в 2 раза ($72 \div 36 = 2$), а цена вишни также уменьшилась в 2 раза.
Уменьшение денег в 2 раза привело бы к покупке в 2 раза меньшего количества вишни, если бы цена не изменилась.
Однако, одновременное уменьшение цены в 2 раза позволяет купить в 2 раза больше вишни на ту же сумму.
Эти два изменения взаимно компенсируют друг друга. Поэтому можно предположить, что итоговое количество вишни, которое можно купить, не изменится и останется равным 12 кг.

Решение задачи

1) Вычислим первоначальную цену одного килограмма вишни, разделив общую стоимость на количество:

$72 \div 12 = 6$ (р.) – стоил 1 кг вишни.

2) Узнаем новую цену вишни, которая стала в 2 раза меньше:

$6 \div 2 = 3$ (р.) – стала стоить 1 кг вишни.

3) Рассчитаем, сколько килограммов вишни можно купить на 36 рублей по новой цене:

$36 \div 3 = 12$ (кг) – вишни можно купить.

Ответ: на 36 рублей можно купить 12 кг вишни.

Проверка предположения

Наше предположение состояло в том, что можно будет купить 12 кг вишни. Решение задачи показало, что на 36 рублей по новой, сниженной вдвое цене, действительно можно купить 12 кг вишни. Следовательно, наше предположение было верным.

Ответ: предположение подтвердилось.