Номер 4, страница 80, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

4. В 15 ч 30 мин из двух городов навстречу друг другу выехали два автобуса. Автобусы встретились в 19 ч 30 мин, а затем продолжили движение по своим маршрутам в течение 2 ч. Скорость первого автобуса — $90 \text{ км/ч}$, а второго — $70 \text{ км/ч}$. Найди расстояние между городами.

Чтобы найти расстояние между городами, необходимо определить, какое расстояние проехали оба автобуса в сумме до момента их встречи. Расстояние между пунктами отправления равно сумме путей, пройденных каждым автобусом навстречу друг другу. Данные о том, что автобусы продолжили движение еще 2 часа после встречи, являются избыточными для решения этой задачи.

1. Найдём время, которое автобусы были в пути до встречи.

Автобусы выехали в 15 часов 30 минут и встретились в 19 часов 30 минут. Чтобы найти время в пути, нужно из времени встречи вычесть время выезда:

$19 \text{ ч } 30 \text{ мин} - 15 \text{ ч } 30 \text{ мин} = 4 \text{ часа}$

Следовательно, до момента встречи каждый автобус находился в пути 4 часа.

2. Найдём расстояние, которое проехал каждый автобус до встречи.

Расстояние вычисляется по формуле $S = v \cdot t$, где $S$ — это расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.

Путь, пройденный первым автобусом со скоростью 90 км/ч:

$S_1 = 90 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 360 \text{ км}$

Путь, пройденный вторым автобусом со скоростью 70 км/ч:

$S_2 = 70 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 280 \text{ км}$

3. Найдём расстояние между городами.

Искомое расстояние равно сумме расстояний, которые проехал каждый из автобусов до момента их встречи:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 360 \text{ км} + 280 \text{ км} = 640 \text{ км}$

Ответ: 640 км.