Вопрос перед номером, страница 82, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Сравни вычисления. Объясни.

$367 + 276 = 643$

$785367 + 123276 = 908643$

Первое вычисление: 367 + 276

В этом примере выполняется сложение двух трехзначных чисел в столбик. Сложение производится поразрядно, начиная справа налево (с единиц).
1. Разряд единиц: складываем $7$ и $6$, получаем $13$. Цифру $3$ записываем под единицами, а $1$ десяток запоминаем и переносим в следующий разряд.
2. Разряд десятков: складываем $6$ и $7$ и прибавляем $1$, который перенесли из разряда единиц. $6 + 7 + 1 = 14$. Цифру $4$ записываем под десятками, а $1$ сотню переносим в следующий разряд.
3. Разряд сотен: складываем $3$ и $2$ и прибавляем $1$, который перенесли из разряда десятков. $3 + 2 + 1 = 6$. Цифру $6$ записываем под сотнями.
В результате получаем число $643$.

Ответ: 643

Второе вычисление: 785367 + 123276

Здесь выполняется сложение двух шестизначных чисел. Используется тот же самый алгоритм поразрядного сложения.
1. Единицы: $7 + 6 = 13$. Пишем $3$, переносим $1$.
2. Десятки: $6 + 7 + 1 = 14$. Пишем $4$, переносим $1$.
3. Сотни: $3 + 2 + 1 = 6$. Пишем $6$.
4. Тысячи: $5 + 3 = 8$. Пишем $8$.
5. Десятки тысяч: $8 + 2 = 10$. Пишем $0$, переносим $1$.
6. Сотни тысяч: $7 + 1 + 1 = 9$. Пишем $9$.
В результате получаем число $908643$.

Ответ: 908643

Объяснение

Оба вычисления основаны на одном и том же правиле — поразрядном сложении чисел столбиком. Сложение всегда начинается с самого правого разряда (единиц) и движется влево. Если сумма цифр в разряде равна $10$ или больше, то происходит перенос единицы в следующий, более старший разряд.

Сходство этих двух примеров в том, что последние три цифры слагаемых во втором примере ($367$ и $276$) полностью идентичны числам из первого примера. Поэтому действия в разрядах единиц, десятков и сотен в обоих случаях абсолютно одинаковы. Результат сложения $367 + 276 = 643$ является составной частью обоих вычислений.

Различие заключается в количестве разрядов (в разрядности) чисел. В первом случае мы складываем трехзначные числа, а во втором — шестизначные. Поэтому второе вычисление длиннее и включает в себя сложение старших разрядов: тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч.

Таким образом, второй пример демонстрирует, что алгоритм сложения в столбик универсален и работает для чисел любой величины.