Задание с вопросом, страница 81, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Как выполнить сложение и вычитание двух многозначных чисел в столбик?

Сложение и вычитание многозначных чисел в столбик — это стандартный метод вычислений, который позволяет разбить одну большую задачу на несколько маленьких и простых шагов. Ниже приведено подробное объяснение для каждой операции.

Сложение

Чтобы сложить два или более многозначных числа в столбик, нужно следовать алгоритму:

1. Запись и выравнивание. Запишите числа одно под другим так, чтобы их разряды находились в одном столбце: единицы под единицами, десятки под десятками и так далее. Слева от нижнего числа поставьте знак «+» и проведите под числами горизонтальную черту.
2. Начало сложения. Начинайте сложение с самого правого столбца — разряда единиц.
3. Сложение в столбце. Сложите все цифры в текущем столбце.
4. Перенос в старший разряд.
   • Если сумма в столбце меньше 10, запишите результат под чертой в этом же столбце.
   • Если сумма в столбце равна 10 или больше, под чертой запишите только последнюю цифру суммы (разряд единиц), а первую цифру (разряд десятков, который при сложении двух чисел всегда будет 1) «перенесите» в следующий столбец слева, прибавив её к сумме цифр в том столбце. Эту переносимую единицу для удобства можно записать над следующим столбцом.
5. Повторение. Повторяйте шаги 3 и 4 для каждого столбца, двигаясь справа налево, пока не будут сложены все разряды, включая перенесенные единицы.

Пример: Сложим числа 457 и 385.

1. Записываем числа, выравнивая по правому краю.

2. Складываем единицы: $7 + 5 = 12$. Записываем 2 под единицами, а 1 переносим в разряд десятков.

3. Складываем десятки с учётом переноса: $1 + 5 + 8 = 14$. Записываем 4 под десятками, а 1 переносим в разряд сотен.

4. Складываем сотни с учётом переноса: $1 + 4 + 3 = 8$. Записываем 8 под сотнями.

Ответ: 842

Вычитание

Для вычитания одного многозначного числа из другого в столбик следуйте этим шагам:

1. Запись и выравнивание. Запишите уменьшаемое (число, из которого вычитают) сверху, а под ним — вычитаемое (число, которое вычитают). Разряды должны находиться строго друг под другом. Слева от нижнего числа поставьте знак «-» и проведите черту.
2. Начало вычитания. Начинайте вычитание с самого правого столбца — разряда единиц.
3. Вычитание в столбце. Из верхней цифры вычтите нижнюю.
4. Заём из старшего разряда. Если верхняя цифра меньше нижней, необходимо «занять» 1 у цифры в старшем разряде (в столбце слева). Цифра, у которой «заняли», уменьшается на 1, а к текущей верхней цифре прибавляется 10. Для удобства можно зачеркнуть цифру, у которой заняли, и написать над ней новую.
5. Повторение. Повторяйте шаги 3 и 4 для каждого столбца, двигаясь справа налево, до самого конца.

Пример: Вычтем 578 из 932.

1. Записываем числа в столбик.

2. Вычитаем единицы. Из 2 нельзя вычесть 8. Занимаем 1 десяток у 3. Цифра 3 превращается в 2, а 2 — в 12. Теперь вычитаем: $12 - 8 = 4$. Записываем 4 под единицами.

3. Вычитаем десятки. У нас осталось 2 десятка. Из 2 нельзя вычесть 7. Занимаем 1 сотню у 9. Цифра 9 превращается в 8, а 2 — в 12. Теперь вычитаем: $12 - 7 = 5$. Записываем 5 под десятками.

4. Вычитаем сотни. У нас осталось 8 сотен. Вычитаем: $8 - 5 = 3$. Записываем 3 под сотнями.

Ответ: 354