Номер 8, страница 85, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

8. Фигуру сфотографировали с разных сторон. Выберите фотографии, которые могли получиться.

1 2 3 4

Для решения этой задачи необходимо мысленно повернуть трёхмерную фигуру и определить, какие из предложенных двумерных изображений (фотографий) соответствуют виду с одной из сторон (спереди, сзади, слева, справа, сверху или снизу).

Исходная фигура состоит из пяти кубиков: одного жёлтого и четырёх красных. Два красных кубика образуют столбик высотой в два кубика. Остальные три кубика (два красных и один жёлтый) стоят на основании.

Трёхмерное изображение может быть истолковано по-разному из-за особенностей перспективы. Проанализируем каждый вариант фотографии.

На этой фотографии изображён жёлтый куб, стоящий рядом со столбиком из двух красных кубов. Чтобы получить такой вид, жёлтый куб и красный столбик должны быть непосредственными соседями. Однако на исходной 3D-фигуре видно, что между жёлтым кубом и красным столбиком находится как минимум один красный куб. Следовательно, такой вид не мог получиться.

Ответ: Нет.

На этой фотографии мы видим вид спереди: в нижнем ряду расположены жёлтый, красный и ещё один красный куб. Над средним красным кубом находится ещё один красный куб. Такая конфигурация возможна, если считать, что 3D-фигура состоит из одного ряда, где столбик из двух кубов является центральным элементом. Из-за перспективы на исходном рисунке такая интерпретация допустима. При взгляде на такую фигуру спереди мы получим именно это изображение.

Ответ: Да.

На этой фотографии изображены два жёлтых куба. В исходной фигуре по условию только один жёлтый куб. Следовательно, такая фотография получиться не могла.

Ответ: Нет.

На этой фотографии изображён столбик из двух красных кубов, рядом с которым стоит один жёлтый куб. Такой вид можно получить, если посмотреть на фигуру слева. В этом случае столбик из двух красных кубов, находящийся в задней части фигуры, окажется в одной части вида, а жёлтый куб, находящийся спереди и левее всех, окажется в другой части вида. Красные кубы, стоящие между ними, будут скрыты за жёлтым кубом. Эта интерпретация также соответствует исходному 3D-рисунку.

Ответ: Да.