Номер 3, страница 6, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

3. Сравни.

$154 \text{ м } 3 \text{ дм } \cdot 4 \text{ ? } 137 \text{ м } 40 \text{ см } \cdot 5$

$216 \text{ кг } 800 \text{ г } \cdot 2 \text{ ? } 140 \text{ кг } 400 \text{ г } \cdot 5$

$24 \text{ ч } 15 \text{ мин } \cdot 3 \text{ ? } 18 \text{ ч } 11 \text{ мин } \cdot 4$

154 м 3 дм · 4 ? 137 м 40 см · 5

Чтобы сравнить эти два значения, нужно сначала выполнить умножение в обеих частях, а затем сравнить результаты. Для удобства вычислений переведем все величины в наименьшую единицу измерения – сантиметры (см).
Вспомним, что:
$1 \text{ м} = 10 \text{ дм} = 100 \text{ см}$
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

1. Вычислим значение левой части: $154 \text{ м } 3 \text{ дм } \cdot 4$.
Переведем $154 \text{ м } 3 \text{ дм}$ в сантиметры:
$154 \text{ м } 3 \text{ дм} = 154 \cdot 100 \text{ см} + 3 \cdot 10 \text{ см} = 15400 \text{ см} + 30 \text{ см} = 15430 \text{ см}$.
Теперь умножим на 4:
$15430 \text{ см} \cdot 4 = 61720 \text{ см}$.

2. Вычислим значение правой части: $137 \text{ м } 40 \text{ см } \cdot 5$.
Переведем $137 \text{ м } 40 \text{ см}$ в сантиметры:
$137 \text{ м } 40 \text{ см} = 137 \cdot 100 \text{ см} + 40 \text{ см} = 13700 \text{ см} + 40 \text{ см} = 13740 \text{ см}$.
Теперь умножим на 5:
$13740 \text{ см} \cdot 5 = 68700 \text{ см}$.

3. Сравним полученные результаты:
$61720 \text{ см} < 68700 \text{ см}$.
Следовательно, $154 \text{ м } 3 \text{ дм } \cdot 4 < 137 \text{ м } 40 \text{ см } \cdot 5$.
Ответ: <

216 кг 800 г · 2 ? 140 кг 400 г · 5

Сравним значения, предварительно выполнив умножение. Переведем все величины в граммы (г) для удобства.
Вспомним, что:
$1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$

1. Вычислим значение левой части: $216 \text{ кг } 800 \text{ г } \cdot 2$.
Переведем $216 \text{ кг } 800 \text{ г}$ в граммы:
$216 \text{ кг } 800 \text{ г} = 216 \cdot 1000 \text{ г} + 800 \text{ г} = 216000 \text{ г} + 800 \text{ г} = 216800 \text{ г}$.
Умножим на 2:
$216800 \text{ г} \cdot 2 = 433600 \text{ г}$.

2. Вычислим значение правой части: $140 \text{ кг } 400 \text{ г } \cdot 5$.
Переведем $140 \text{ кг } 400 \text{ г}$ в граммы:
$140 \text{ кг } 400 \text{ г} = 140 \cdot 1000 \text{ г} + 400 \text{ г} = 140000 \text{ г} + 400 \text{ г} = 140400 \text{ г}$.
Умножим на 5:
$140400 \text{ г} \cdot 5 = 702000 \text{ г}$.

3. Сравним результаты:
$433600 \text{ г} < 702000 \text{ г}$.
Значит, $216 \text{ кг } 800 \text{ г } \cdot 2 < 140 \text{ кг } 400 \text{ г } \cdot 5$.
Ответ: <

24 ч 15 мин · 3 ? 18 ч 11 мин · 4

Для сравнения этих выражений, умножим каждую часть отдельно. Удобнее умножать часы и минуты по отдельности, а затем, если нужно, преобразовывать минуты в часы.
Вспомним, что:
$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$

1. Вычислим значение левой части: $(24 \text{ ч } 15 \text{ мин}) \cdot 3$.
Умножим часы: $24 \text{ ч} \cdot 3 = 72 \text{ ч}$.
Умножим минуты: $15 \text{ мин} \cdot 3 = 45 \text{ мин}$.
Сложим результаты: $72 \text{ ч } 45 \text{ мин}$.

2. Вычислим значение правой части: $(18 \text{ ч } 11 \text{ мин}) \cdot 4$.
Умножим часы: $18 \text{ ч} \cdot 4 = 72 \text{ ч}$.
Умножим минуты: $11 \text{ мин} \cdot 4 = 44 \text{ мин}$.
Сложим результаты: $72 \text{ ч } 44 \text{ мин}$.

3. Сравним полученные значения:
$72 \text{ ч } 45 \text{ мин}$ и $72 \text{ ч } 44 \text{ мин}$.
Количество часов одинаково, поэтому сравниваем минуты: $45 \text{ мин} > 44 \text{ мин}$.
Следовательно, $24 \text{ ч } 15 \text{ мин } \cdot 3 > 18 \text{ ч } 11 \text{ мин } \cdot 4$.
Ответ: >