Номер 2, страница 5, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Они встретились через 3 ч. Каким было расстояние между городами, если один автобус ехал со скоростью 88 км/ч, а другой — 99 км/ч?

Для нахождения расстояния между городами можно использовать два основных способа.

Способ 1: Поэтапный расчет

Этот метод заключается в том, чтобы вычислить расстояние, которое проехал каждый автобус по отдельности, а затем сложить полученные значения.

1. Найдем расстояние, которое проехал первый автобус до встречи. Для этого умножим его скорость на время в пути:
   $S_1 = 88 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 264 \text{ км}$
2. Теперь найдем расстояние, которое проехал второй автобус до встречи:
   $S_2 = 99 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 297 \text{ км}$
3. Общее расстояние между городами равно сумме расстояний, пройденных обоими автобусами:
   $S_{общ} = S_1 + S_2 = 264 \text{ км} + 297 \text{ км} = 561 \text{ км}$

Ответ: расстояние между городами было 561 км.

Способ 2: Через скорость сближения

Этот метод позволяет решить задачу быстрее. Сначала мы находим общую скорость, с которой автобусы приближались друг к другу (скорость сближения), а затем умножаем её на время в пути.

1. Найдем скорость сближения автобусов. Так как они двигались навстречу друг другу, их скорости складываются:
   $v_{\text{сбл}} = 88 \text{ км/ч} + 99 \text{ км/ч} = 187 \text{ км/ч}$
2. Теперь, зная скорость сближения и время до встречи, найдем исходное расстояние между городами:
   $S = v_{\text{сбл}} \cdot t = 187 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 561 \text{ км}$

Ответ: расстояние между городами было 561 км.