Номер 4, страница 6, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

4. Выбери схему к каждой задаче. Реши задачи.

• Янка в 4 раза старше своего брата Данилы. Вместе братьям 15 лет. Сколько лет каждому брату?

• Агнешка в 4 раза моложе своей сестры Павлинки. Агнешка на 15 лет моложе Павлинки. Сколько лет каждой сестре?

1

$15$

2

$15$

• Янка в 4 раза старше своего брата Данилы. Вместе братьям 15 лет. Сколько лет каждому брату?

  Для решения этой задачи выберем схему 1. На этой схеме возраст младшего брата, Данилы, обозначен коротким отрезком, который мы примем за 1 часть. Возраст старшего брата, Янки, в 4 раза больше, поэтому он обозначен отрезком, состоящим из 4 таких же частей. Фигурная скобка объединяет оба отрезка и показывает их сумму — 15 лет. Это соответствует условию, что вместе братьям 15 лет.

  Решение:

  1) Сначала найдем, сколько всего равных частей составляют возраст обоих братьев:
  $1 + 4 = 5$ (частей)

  2) Общий возраст братьев, 15 лет, приходится на эти 5 частей. Найдем, сколько лет составляет одна часть, что будет соответствовать возрасту Данилы:
  $15 \div 5 = 3$ (года) — возраст Данилы.

  3) Теперь найдем возраст Янки, который составляет 4 части:
  $3 \times 4 = 12$ (лет) — возраст Янки.

  Ответ: Даниле 3 года, Янке 12 лет.

• Агнешка в 4 раза моложе своей сестры Павлинки. Агнешка на 15 лет моложе Павлинки. Сколько лет каждой сестре?

  Для этой задачи подходит схема 2. Возраст Агнешки обозначен коротким отрезком (1 часть). Поскольку она в 4 раза моложе Павлинки, возраст Павлинки равен 4 таким частям. В условии сказано, что Агнешка на 15 лет моложе, что означает, что разница в их возрасте составляет 15 лет. На схеме эта разница показана фигурной скобкой, которая охватывает ту часть возраста Павлинки (3 части), которая превышает возраст Агнешки.

  Решение:

  1) Найдем разницу в частях между возрастом сестер:
  $4 - 1 = 3$ (части)

  2) Эта разница в 3 части по условию равна 15 годам. Найдем, сколько лет приходится на одну часть, что будет возрастом Агнешки:
  $15 \div 3 = 5$ (лет) — возраст Агнешки.

  3) Теперь найдем возраст Павлинки, который составляет 4 части:
  $5 \times 4 = 20$ (лет) — возраст Павлинки.

  Ответ: Агнешке 5 лет, Павлинке 20 лет.