Номер 7, страница 9, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Два скутера одновременно выехали навстречу друг другу из двух посёлков, расстояние между которыми $108 \text{ км}$. Скутеры встретились через $2 \text{ ч}$. Найди скорость первого скутера, если скорость второго — $26 \text{ км/ч}$.

Для решения задачи используем понятие скорости сближения. При движении двух тел навстречу друг другу, скорость, с которой они сближаются, равна сумме их индивидуальных скоростей.

Введем обозначения для известных и неизвестных величин:

• $S = 108$ км — начальное расстояние между скутерами.
• $t = 2$ ч — время до встречи.
• $v_2 = 26$ км/ч — скорость второго скутера.
• $v_1$ — искомая скорость первого скутера.

Сначала найдем общую скорость сближения скутеров ($v_{сбл}$). Она вычисляется как отношение расстояния ко времени, за которое это расстояние было преодолено совместно:

$v_{сбл} = \frac{S}{t} = \frac{108 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 54$ км/ч.

Эта скорость сближения является суммой скоростей первого и второго скутеров:

$v_{сбл} = v_1 + v_2$

Теперь, зная скорость сближения и скорость второго скутера, можем найти скорость первого скутера, вычтя известную скорость из общей:

$v_1 = v_{сбл} - v_2 = 54 \text{ км/ч} - 26 \text{ км/ч} = 28$ км/ч.

Ответ: скорость первого скутера 28 км/ч.