Номер 1, страница 10, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

1. На двух машинах перевезли 24 000 кг груза. Первая машина сделала 4 рейса, а вторая — 2 рейса. Сколько килограммов груза перевезла каждая машина, если за каждый рейс машины перевозили груза поровну?

Масса груза за один рейс, кг | Количество рейсов | Масса всего груза, кг

(пусто) | 4 | $?$

одинаковая | 2 | $?$

(Общая масса всего груза, указанная справа от таблицы, составляет $24 000$ кг)

Диаграмма:

Отрезок, представляющий общую массу $24 000$ кг.

Отрезок разделен на две части. Первая часть, соответствующая 4 рейсам, обозначена знаком вопроса $?$. Вторая часть, соответствующая 2 рейсам, также обозначена знаком вопроса $?$.

Эти части в сумме составляют $24 000$ кг.

Если масса груза за один рейс обозначена как $x$, то отношения, представленные на диаграмме, могут быть записаны как:

Масса груза первой машины: $4 \cdot x$

Масса груза второй машины: $2 \cdot x$

Их общая сумма: $4 \cdot x + 2 \cdot x = 24000$

Для решения задачи выполним действия по порядку.

1. Найдём общее количество рейсов, сделанных обеими машинами.

Для этого сложим количество рейсов первой и второй машины:

$4 + 2 = 6$ (рейсов) — всего сделали обе машины.

2. Найдём массу груза, перевозимую за один рейс.

Общая масса груза составляет 24 000 кг, и она была перевезена за 6 рейсов. Так как по условию задачи за каждый рейс машины перевозили груз поровну, разделим общую массу груза на общее количество рейсов:

$24000 \div 6 = 4000$ (кг) — масса груза, которую перевозили за один рейс.

3. Найдём, сколько килограммов груза перевезла первая машина.

Первая машина сделала 4 рейса. Умножим массу груза за один рейс на количество рейсов первой машины:

$4000 \times 4 = 16000$ (кг)

4. Найдём, сколько килограммов груза перевезла вторая машина.

Вторая машина сделала 2 рейса. Умножим массу груза за один рейс на количество рейсов второй машины:

$4000 \times 2 = 8000$ (кг)

Проверка: сложим массу груза, перевезённого каждой машиной: $16000 \text{ кг} + 8000 \text{ кг} = 24000 \text{ кг}$. Результат совпадает с общим весом груза, указанным в условии.

Ответ: первая машина перевезла 16 000 кг груза, а вторая машина — 8 000 кг груза.