Номер 3, страница 11, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

3. Выполни деление с остатком.

$87 : 12$ $94 : 23$ $3 : 4$ $7 : 8$

$97 : 5$ $68 : 15$ $5 : 6$ $9 : 10$

87 : 12

Чтобы выполнить деление с остатком, нужно найти, сколько раз делитель (12) полностью содержится в делимом (87). Для этого подберем наибольшее целое число (неполное частное), при умножении которого на 12 результат не превысит 87.

Проверим кратные числа 12:
$12 \cdot 6 = 72$
$12 \cdot 7 = 84$ (это число меньше 87)
$12 \cdot 8 = 96$ (это число больше 87)
Значит, неполное частное равно 7.

Теперь найдем остаток. Для этого вычтем из делимого (87) произведение делителя (12) и неполного частного (7):
$87 - (12 \cdot 7) = 87 - 84 = 3$
Остаток равен 3. Условие деления с остатком ($0 \le остаток < делитель$) выполняется, так как $0 \le 3 < 12$.

Проверка: $7 \cdot 12 + 3 = 84 + 3 = 87$.

Ответ: 87 : 12 = 7 (ост. 3).

94 : 23

Найдем, сколько раз 23 содержится в 94. Подберем неполное частное.

Проверим кратные числа 23:
$23 \cdot 3 = 69$
$23 \cdot 4 = 92$ (это число меньше 94)
$23 \cdot 5 = 115$ (это число больше 94)
Неполное частное равно 4.

Найдем остаток:
$94 - (23 \cdot 4) = 94 - 92 = 2$
Остаток равен 2. Проверяем условие: $0 \le 2 < 23$.

Проверка: $4 \cdot 23 + 2 = 92 + 2 = 94$.

Ответ: 94 : 23 = 4 (ост. 2).

3 : 4

В этом примере делимое (3) меньше делителя (4). Это означает, что делитель не содержится в делимом ни одного целого раза.

Следовательно, неполное частное равно 0.
Остаток в таком случае равен самому делимому.

Расчет остатка:
$3 - (4 \cdot 0) = 3 - 0 = 3$
Остаток равен 3. Проверяем условие: $0 \le 3 < 4$.

Проверка: $0 \cdot 4 + 3 = 0 + 3 = 3$.

Ответ: 3 : 4 = 0 (ост. 3).

7 : 8

Делимое (7) меньше делителя (8). Значит, неполное частное равно 0.

Найдем остаток:
$7 - (8 \cdot 0) = 7 - 0 = 7$
Остаток равен самому делимому, то есть 7. Проверяем условие: $0 \le 7 < 8$.

Проверка: $0 \cdot 8 + 7 = 0 + 7 = 7$.

Ответ: 7 : 8 = 0 (ост. 7).

97 : 5

Найдем, сколько раз 5 содержится в 97. Можно заметить, что $5 \cdot 10 = 50$, а $5 \cdot 20 = 100$. Значит, частное находится между 10 и 20.

Подберем неполное частное:
$5 \cdot 19 = 95$ (это число меньше 97)
$5 \cdot 20 = 100$ (это число больше 97)
Неполное частное равно 19.

Найдем остаток:
$97 - (5 \cdot 19) = 97 - 95 = 2$
Остаток равен 2. Проверяем условие: $0 \le 2 < 5$.

Проверка: $19 \cdot 5 + 2 = 95 + 2 = 97$.

Ответ: 97 : 5 = 19 (ост. 2).

68 : 15

Найдем, сколько раз 15 содержится в 68. Подберем неполное частное.

Проверим кратные числа 15:
$15 \cdot 3 = 45$
$15 \cdot 4 = 60$ (это число меньше 68)
$15 \cdot 5 = 75$ (это число больше 68)
Неполное частное равно 4.

Найдем остаток:
$68 - (15 \cdot 4) = 68 - 60 = 8$
Остаток равен 8. Проверяем условие: $0 \le 8 < 15$.

Проверка: $4 \cdot 15 + 8 = 60 + 8 = 68$.

Ответ: 68 : 15 = 4 (ост. 8).

5 : 6

Делимое (5) меньше делителя (6). Это означает, что неполное частное равно 0.

Остаток от деления в этом случае будет равен самому делимому:
$5 - (6 \cdot 0) = 5 - 0 = 5$
Остаток равен 5. Проверяем условие: $0 \le 5 < 6$.

Проверка: $0 \cdot 6 + 5 = 0 + 5 = 5$.

Ответ: 5 : 6 = 0 (ост. 5).

9 : 10

Делимое (9) меньше делителя (10). Следовательно, неполное частное равно 0.

Остаток равен делимому:
$9 - (10 \cdot 0) = 9 - 0 = 9$
Остаток равен 9. Проверяем условие: $0 \le 9 < 10$.

Проверка: $0 \cdot 10 + 9 = 0 + 9 = 9$.

Ответ: 9 : 10 = 0 (ост. 9).