Номер 5, страница 11, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Два самолёта одновременно вылетели из одного аэропорта в противоположных направлениях. Скорость первого самолёта — 16 км/мин. Через 8 мин расстояние между самолётами стало 240 км. Найди скорость второго самолёта.

Для решения задачи можно пойти двумя путями.

Способ 1: через скорость удаления

1. Сначала найдём общую скорость, с которой самолёты удаляются друг от друга. Это называется скоростью удаления. Для этого нужно общее расстояние разделить на время в пути.

$V_{удал} = \frac{S_{общ}}{t} = \frac{240 \text{ км}}{8 \text{ мин}} = 30 \text{ км/мин}.$

2. Поскольку самолёты летят в противоположных направлениях, их скорость удаления равна сумме их скоростей: $V_{удал} = V_1 + V_2$. Мы знаем скорость удаления и скорость первого самолёта, поэтому можем найти скорость второго самолёта, вычтя из общей скорости удаления скорость первого.

$V_2 = V_{удал} - V_1 = 30 \text{ км/мин} - 16 \text{ км/мин} = 14 \text{ км/мин}.$

Способ 2: по действиям

1. Сначала найдём расстояние, которое пролетел первый самолёт за 8 минут. Для этого его скорость умножим на время.

$S_1 = V_1 \times t = 16 \text{ км/мин} \times 8 \text{ мин} = 128 \text{ км}.$

2. Теперь найдём, какое расстояние пролетел второй самолёт. Так как общее расстояние между ними — это сумма расстояний, пройденных каждым самолётом, вычтем из общего расстояния путь первого самолёта.

$S_2 = S_{общ} - S_1 = 240 \text{ км} - 128 \text{ км} = 112 \text{ км}.$

3. Зная, что второй самолёт пролетел 112 км за 8 минут, найдём его скорость, разделив пройденное им расстояние на время.

$V_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{112 \text{ км}}{8 \text{ мин}} = 14 \text{ км/мин}.$

Ответ: скорость второго самолёта — 14 км/мин.