Номер 5, страница 51, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

5. В первой машине было 2250 кг груза, а во второй — 1350 кг. Потом решили распределить этот груз в машинах по-другому, чтобы в первой машине стало вдвое меньше груза, чем во второй. Сколько килограммов груза переложили из первой машины во вторую?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем общий вес груза в двух машинах. Этот вес не изменится после перераспределения.

Складываем вес груза в первой и второй машинах:

$2250 \text{ кг} + 1350 \text{ кг} = 3600 \text{ кг}$

Общий вес груза составляет 3600 кг.

2. Определим, сколько груза должно стать в каждой машине после перераспределения.

По условию, в первой машине должно стать вдвое меньше груза, чем во второй. Пусть $x$ — это количество груза, которое станет в первой машине. Тогда во второй машине станет $2x$ груза. Вместе в двух машинах будет:

$x + 2x = 3x$

Мы знаем, что общий вес груза — 3600 кг. Составим уравнение:

$3x = 3600$

Найдем $x$:

$x = 3600 / 3 = 1200 \text{ кг}$

Итак, после перераспределения в первой машине должно стать 1200 кг груза. Во второй машине станет:

$2x = 2 \times 1200 = 2400 \text{ кг}$

Проверим: $1200 + 2400 = 3600 \text{ кг}$, что соответствует общему весу.

3. Вычислим, сколько килограммов груза переложили из первой машины во вторую.

Для этого найдем разницу между начальным количеством груза в первой машине и конечным.

Изначально в первой машине было 2250 кг, а должно стать 1200 кг. Разница составляет:

$2250 \text{ кг} - 1200 \text{ кг} = 1050 \text{ кг}$

Можно также проверить это по второй машине. В ней было 1350 кг, а стало 2400 кг. Значит, в нее добавили:

$2400 \text{ кг} - 1350 \text{ кг} = 1050 \text{ кг}$

Результаты совпадают.

Ответ: из первой машины во вторую переложили 1050 кг груза.