Номер 7, страница 61, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Точки $A$, $B$ и $C$ расположены на одной прямой. Точка $A$ находится на расстоянии 20 см 8 мм от точки $C$, а точка $B$ — на расстоянии 13 см 5 мм от точки $C$. Каким может быть расстояние между точками $A$ и $B$?

В этой задаче возможно два варианта расположения точек на прямой, поэтому существует два возможных решения. Для удобства вычислений переведем все данные в миллиметры. В 1 сантиметре 10 миллиметров.

Расстояние от точки A до точки C ($AC$): $20 \text{ см } 8 \text{ мм} = 20 \times 10 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 208 \text{ мм}$.

Расстояние от точки B до точки C ($BC$): $13 \text{ см } 5 \text{ мм} = 13 \times 10 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 135 \text{ мм}$.

Случай 1: Точки A и B расположены по одну сторону от точки C.

Так как расстояние $AC$ (208 мм) больше расстояния $BC$ (135 мм), точка B находится между точками A и C. Чтобы найти расстояние между A и B, нужно вычесть из большего расстояния меньшее.

$AB = AC - BC = 208 \text{ мм} - 135 \text{ мм} = 73 \text{ мм}$.

Переведем результат обратно в сантиметры и миллиметры: $73 \text{ мм} = 7 \text{ см } 3 \text{ мм}$.

Ответ: 7 см 3 мм.

Случай 2: Точки A и B расположены по разные стороны от точки C.

В этом случае точка C находится между точками A и B. Чтобы найти расстояние между A и B, необходимо сложить расстояния $AC$ и $BC$.

$AB = AC + BC = 208 \text{ мм} + 135 \text{ мм} = 343 \text{ мм}$.

Переведем результат обратно в сантиметры и миллиметры: $343 \text{ мм} = 34 \text{ см } 3 \text{ мм}$.

Ответ: 34 см 3 мм.