Вопрос перед номером, страница 30, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Сравни разные способы записи вычислений. Объясни.

Первый способ:

$ \begin{array}{r|l} 180243 & \overline{6008} \\ - \underline{18\phantom{0243}} & \\ \phantom{0}0\phantom{0243} & \\ - \underline{\phantom{0}0\phantom{0243}} & \\ \phantom{00}2\phantom{0243} & \\ - \underline{\phantom{00}0\phantom{0243}} & \\ \phantom{000}24\phantom{024} & \\ - \underline{\phantom{000}24\phantom{024}} & \\ \phantom{0000}0\phantom{024} & \end{array} $

Второй способ:

$ \begin{array}{r|l} 180243 & \overline{6008} \\ - \underline{18\phantom{0243}} & \\ \phantom{0}0\phantom{0243} & \\ - \underline{\phantom{0}24\phantom{024}} & \\ \phantom{00}24\phantom{024} & \\ - \underline{\phantom{00}24\phantom{024}} & \\ \phantom{000}0\phantom{024} & \end{array} $

На изображениях показаны два варианта записи решения одного и того же примера на деление столбиком. Выполняется деление числа $18024$ на $3$. (Примечание: последняя цифра $3$ в делимом $180243$ на картинке, вероятно, является опечаткой, так как она не участвует в вычислениях, а результат деления равен $6008$, ведь $6008 \times 3 = 18024$).

Различие между двумя способами заключается в уровне детализации записи промежуточных вычислений.

Способ слева — это полная (или развернутая) запись. В этом варианте подробно фиксируется каждый шаг алгоритма. После деления первого неполного делимого $18$ на $3$ и получения $6$ в частном, последовательно выполняются и записываются все действия: сносится $0$, делится на $3$, в частное пишется $0$ и вычитается $0$; затем сносится $2$, делится на $3$, в частное пишется $0$ и вычитается $0$ с остатком $2$; к остатку $2$ сносится $4$ и продолжается деление. Этот способ очень нагляден и помогает не пропустить ни одного действия, что особенно полезно при изучении алгоритма деления.

Способ справа — это краткая запись. Здесь опускаются промежуточные действия, которые считаются очевидными. После первого шага (деления $18$ на $3$) промежуточные вычитания нулей пропускаются. Когда сносится $0$, а затем $2$, в частное просто дописываются два нуля, а действия $0:3$ и $2:3$ выполняются в уме. В записи на бумаге к остатку $2$ (который не был явно записан) сразу "приписывается" снесенная цифра $4$, и следующим действием становится деление $24$ на $3$. Краткая запись экономит время и место и используется, когда алгоритм деления уже хорошо освоен.

Сравнение и объяснение: Таким образом, ключевое различие заключается в том, как обрабатываются ситуации, когда неполное делимое меньше делителя. Полная запись (слева) детально показывает все шаги, включая операции с нулями, что делает процесс максимально прозрачным. Краткая запись (справа), наоборот, скрывает эти тривиальные шаги, требуя от выполняющего производить их в уме. Она более быстрая и компактная.

Ответ: Представлены два способа записи деления: полная и краткая. Полная запись (слева) подробно отражает все этапы вычисления, включая действия с нулями, и подходит для обучения. Краткая запись (справа) опускает промежуточные "нулевые" шаги для экономии времени и места и рассчитана на тех, кто уже уверенно владеет алгоритмом деления.