Вопрос перед номером, страница 58, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Рассмотрим два способа рассуждений при делении с остатком.

$571 : 80 = ?$

Способ 1

1. Узнаю, сколько раз по 8 десятков содержится в 57 десятках — 7 раз.

2. Нахожу остаток. Для этого 80 умножаю на 7, получаю 560. Вычитаю из 571 число 560, получаю 11.

3. Сравниваю остаток с делителем: $11 < 80$.

4. Читаю ответ — 7 (ост. 11).

Способ 2

1. Нахожу самое большое число, которое меньше числа 571 и делится на 80 без остатка — это число 560.

2. Делю 560 на 80, получаю 7.

3. Нахожу остаток. Вычитаю из 571 число 560, получаю 11.

4. Сравниваю остаток с делителем: $11 < 80$.

5. Читаю ответ — 7 (ост. 11).

$561 : 80 = 7 \text{ (ост. 11)}$

Для выполнения деления с остатком $571 : 80$ можно воспользоваться двумя способами рассуждений, которые приводят к одному и тому же результату.

Способ 1

1. Определяем неполное частное. Чтобы узнать, сколько раз число $80$ (8 десятков) содержится в числе $571$ (57 десятков), можно разделить количество десятков: $57 \div 8$. Ближайшее целое частное, которое меньше результата — это $7$. Это и будет нашим неполным частным.
2. Находим, какая часть числа $571$ разделилась нацело. Для этого умножаем неполное частное на делитель: $7 \times 80 = 560$.
3. Вычисляем остаток. Для этого из делимого вычитаем полученное произведение: $571 - 560 = 11$.
4. Сравниваем остаток с делителем, чтобы убедиться в правильности вычислений. Остаток всегда должен быть меньше делителя: $11 < 80$. Условие выполняется, значит, решение верное.
5. Читаем ответ: неполное частное равно $7$, остаток равен $11$.

Ответ: $7$ (ост. $11$).

Способ 2

1. Находим самое большое число, которое меньше $571$ и делится на $80$ без остатка. Для этого последовательно умножаем $80$ на целые числа (подбираем кратное):
   $80 \times 1 = 80$
   ...
   $80 \times 7 = 560$ (это число меньше $571$)
   $80 \times 8 = 640$ (это число больше $571$)
   Следовательно, наибольшее подходящее число — это $560$.
2. Делим это число на $80$, чтобы найти неполное частное: $560 \div 80 = 7$.
3. Находим остаток. Для этого из первоначального делимого $571$ вычитаем число, которое разделилось нацело, то есть $560$: $571 - 560 = 11$.
4. Сравниваем полученный остаток с делителем: $11 < 80$. Остаток меньше делителя, что подтверждает правильность расчетов.
5. Читаем ответ: неполное частное — $7$, остаток — $11$.

Ответ: $7$ (ост. $11$).

Таким образом, оба способа приводят к одному и тому же результату: $571 : 80 = 7$ (ост. $11$).
Для проверки можно выполнить обратное действие: умножить неполное частное на делитель и прибавить остаток. Результат должен быть равен делимому.
Проверка: $7 \times 80 + 11 = 560 + 11 = 571$.