Номер 6, страница 57, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

6. В одном килограмме почвы оказалось $ \frac{1}{4} $ кг песка, $ \frac{1}{5} $ кг перегноя, а остальное — глина. Сколько граммов глины содержится в одном килограмме этой почвы?

Для того чтобы решить задачу, необходимо выполнить несколько действий.

1. Найдем общую массу песка и перегноя.

Чтобы найти общую массу песка и перегноя, нужно сложить их массы. Масса песка составляет $\frac{1}{4}$ кг, а масса перегноя — $\frac{1}{5}$ кг. Для сложения этих дробей их нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 5 — это 20.

Приводим дроби к знаменателю 20:

$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}$

$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}$

Теперь складываем полученные значения:

$\frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20}$ кг

Таким образом, общая масса песка и перегноя в одном килограмме почвы составляет $\frac{9}{20}$ кг.

2. Найдем массу глины в килограммах.

Общая масса почвы составляет 1 кг. Чтобы найти массу глины, нужно из общей массы почвы вычесть найденную массу песка и перегноя. Представим 1 кг в виде дроби со знаменателем 20:

$1 \text{ кг} = \frac{20}{20}$ кг

Теперь выполним вычитание:

$\frac{20}{20} - \frac{9}{20} = \frac{11}{20}$ кг

Итак, масса глины составляет $\frac{11}{20}$ кг.

3. Переведем массу глины в граммы.

В вопросе требуется указать массу глины в граммах. Мы знаем, что в 1 килограмме 1000 граммов. Чтобы перевести $\frac{11}{20}$ кг в граммы, нужно умножить эту дробь на 1000.

$\frac{11}{20} \cdot 1000 = \frac{11 \cdot 1000}{20} = 11 \cdot 50 = 550$ г

Следовательно, в одном килограмме этой почвы содержится 550 граммов глины.

Ответ: 550 граммов.