Номер 2, страница 56, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Выполни и проверь деление с остатком.

$253 : 100$ $36135 : 100$ $54827 : 1000$

$812 : 100$ $67634 : 100$ $36714 : 1000$

$5624 : 100$ $128540 : 100$ $70077 : 1000$

253 : 100

Чтобы разделить 253 на 100 с остатком, найдем наибольшее число до 253, которое делится на 100 без остатка. Это число 200 ($200 = 2 \cdot 100$).
Неполное частное равно 2.
Чтобы найти остаток, вычтем из делимого 253 произведение делителя и неполного частного:
$253 - 2 \cdot 100 = 253 - 200 = 53$.
Таким образом, $253 : 100 = 2$ (ост. $53$).

Проверка:
1. Убедимся, что остаток меньше делителя: $53 < 100$. Это верно.
2. Умножим неполное частное на делитель и прибавим остаток: $2 \cdot 100 + 53 = 200 + 53 = 253$.
Результат равен исходному делимому, значит, деление выполнено правильно.

Ответ: $2 \text{ (ост. } 53)$.

812 : 100

Выполним деление 812 на 100. Неполное частное — это количество раз, которое 100 помещается в 812. Это 8 раз.
Найдем остаток:
$812 - 8 \cdot 100 = 812 - 800 = 12$.
Следовательно, $812 : 100 = 8$ (ост. $12$).

Проверка:
1. Остаток $12$ меньше делителя $100$.
2. $8 \cdot 100 + 12 = 800 + 12 = 812$.
Результат совпадает с делимым. Решение верное.

Ответ: $8 \text{ (ост. } 12)$.

5624 : 100

При делении 5624 на 100, неполное частное будет 56, так как $56 \cdot 100 = 5600$.
Найдем остаток:
$5624 - 56 \cdot 100 = 5624 - 5600 = 24$.
Получаем $5624 : 100 = 56$ (ост. $24$).

Проверка:
1. Остаток $24$ меньше делителя $100$.
2. $56 \cdot 100 + 24 = 5600 + 24 = 5624$.
Результат совпадает с делимым. Решение верное.

Ответ: $56 \text{ (ост. } 24)$.

36 135 : 100

При делении числа 36 135 на 100, неполным частным будет число, показывающее, сколько сотен в исходном числе, то есть 361.
Найдем остаток:
$36135 - 361 \cdot 100 = 36135 - 36100 = 35$.
Таким образом, $36135 : 100 = 361$ (ост. $35$).

Проверка:
1. Остаток $35$ меньше делителя $100$.
2. $361 \cdot 100 + 35 = 36100 + 35 = 36135$.
Результат совпадает с делимым. Решение верное.

Ответ: $361 \text{ (ост. } 35)$.

67 634 : 100

Чтобы разделить 67 634 на 100, определим неполное частное — 676.
Вычислим остаток:
$67634 - 676 \cdot 100 = 67634 - 67600 = 34$.
Итак, $67634 : 100 = 676$ (ост. $34$).

Проверка:
1. Остаток $34$ меньше делителя $100$.
2. $676 \cdot 100 + 34 = 67600 + 34 = 67634$.
Результат совпадает с делимым. Решение верное.

Ответ: $676 \text{ (ост. } 34)$.

128 540 : 100

Выполним деление 128 540 на 100. Неполное частное — 1285.
Найдем остаток от деления:
$128540 - 1285 \cdot 100 = 128540 - 128500 = 40$.
Получаем $128540 : 100 = 1285$ (ост. $40$).

Проверка:
1. Остаток $40$ меньше делителя $100$.
2. $1285 \cdot 100 + 40 = 128500 + 40 = 128540$.
Результат совпадает с делимым. Решение верное.

Ответ: $1285 \text{ (ост. } 40)$.

54 827 : 1000

Чтобы разделить 54 827 на 1000, найдем неполное частное. 1000 помещается в 54 827 полных 54 раза.
Теперь найдем остаток:
$54827 - 54 \cdot 1000 = 54827 - 54000 = 827$.
Таким образом, $54827 : 1000 = 54$ (ост. $827$).

Проверка:
1. Остаток $827$ меньше делителя $1000$.
2. $54 \cdot 1000 + 827 = 54000 + 827 = 54827$.
Результат совпадает с делимым. Решение верное.

Ответ: $54 \text{ (ост. } 827)$.

36 714 : 1000

При делении 36 714 на 1000, неполное частное равно 36.
Вычислим остаток:
$36714 - 36 \cdot 1000 = 36714 - 36000 = 714$.
Итак, $36714 : 1000 = 36$ (ост. $714$).

Проверка:
1. Остаток $714$ меньше делителя $1000$.
2. $36 \cdot 1000 + 714 = 36000 + 714 = 36714$.
Результат совпадает с делимым. Решение верное.

Ответ: $36 \text{ (ост. } 714)$.

70 077 : 1000

Выполним деление 70 077 на 1000. Неполное частное — 70.
Найдем остаток от деления:
$70077 - 70 \cdot 1000 = 70077 - 70000 = 77$.
Следовательно, $70077 : 1000 = 70$ (ост. $77$).

Проверка:
1. Остаток $77$ меньше делителя $1000$.
2. $70 \cdot 1000 + 77 = 70000 + 77 = 70077$.
Результат совпадает с делимым. Решение верное.

Ответ: $70 \text{ (ост. } 77)$.