Номер 1, страница 55, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

1. Вычисли разными способами.

$390 : 30$ $16 000 : 400$ $720 000 : 80$

390 : 30

Способ 1: Упрощение путем сокращения нулей.

Если делимое и делитель оканчиваются на нули, можно убрать одинаковое количество нулей у обоих чисел. В данном случае убираем по одному нулю, что равносильно делению обоих чисел на 10. Результат от этого не изменится.

$390 : 30 = 39 : 3$

Далее делим 39 на 3. Можно представить 39 как сумму $30 + 9$.

$39 : 3 = (30 + 9) : 3 = 30 : 3 + 9 : 3 = 10 + 3 = 13$

Способ 2: Правило деления числа на произведение.

Представим делитель 30 в виде произведения чисел, например $3 \times 10$. Чтобы разделить число на произведение, можно разделить его на один множитель, а затем полученный результат разделить на другой множитель.

$390 : 30 = 390 : (10 \times 3) = (390 : 10) : 3 = 39 : 3 = 13$

Или можно разделить в другом порядке:

$390 : 30 = 390 : (3 \times 10) = (390 : 3) : 10 = 130 : 10 = 13$

Ответ: 13

16 000 : 400

Способ 1: Упрощение путем сокращения нулей.

В делимом и делителе есть по два нуля в конце. Мы можем убрать по два нуля в каждом числе, что равносильно делению обоих чисел на 100.

$16 000 : 400 = 160 : 4$

Теперь легко разделить 160 на 4.

$160 : 4 = 40$

Способ 2: Правило деления числа на произведение.

Представим делитель 400 как произведение $100 \times 4$. Разделим 16 000 сначала на 100, а потом полученный результат разделим на 4.

$16 000 : 400 = 16 000 : (100 \times 4) = (16 000 : 100) : 4 = 160 : 4 = 40$

Или можно сначала разделить на 4:

$16 000 : 400 = 16 000 : (4 \times 100) = (16 000 : 4) : 100 = 4000 : 100 = 40$

Ответ: 40

720 000 : 80

Способ 1: Упрощение путем сокращения нулей.

Уберем по одному нулю в конце у делимого и делителя, что равносильно делению обоих чисел на 10.

$720 000 : 80 = 72 000 : 8$

Теперь разделим 72 000 на 8. Так как мы знаем, что $72 : 8 = 9$, то:

$72 000 : 8 = 9 000$

Способ 2: Правило деления числа на произведение.

Представим делитель 80 в виде произведения $8 \times 10$. Разделим 720 000 последовательно на эти множители.

$720 000 : 80 = 720 000 : (10 \times 8) = (720 000 : 10) : 8 = 72 000 : 8 = 9 000$

Или в другом порядке:

$720 000 : 80 = 720 000 : (8 \times 10) = (720 000 : 8) : 10 = 90 000 : 10 = 9 000$

Ответ: 9 000