Задание с вопросом, страница 39, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Закончи предложение.

«При выполнении умножения два соседних множи-теля ...».

Законченное предложение звучит так: «При выполнении умножения два соседних множителя можно заменить их произведением».

Это правило является следствием сочетательного (ассоциативного) закона умножения. Этот закон гласит, что результат умножения трёх и более множителей не зависит от способа их группировки.

Математически для любых чисел $a$, $b$ и $c$ это свойство записывается в виде формулы:

$ (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) $

В левой части равенства сгруппированы (и могут быть заменены своим произведением) соседние множители $a$ и $b$, а в правой — соседние множители $b$ и $c$. Равенство показывает, что итоговый результат от такой перегруппировки не меняется.

Пример:

Рассмотрим произведение $8 \cdot 5 \cdot 3$.

Вариант 1: Заменим первые два соседних множителя $8$ и $5$ их произведением $40$.
$ (8 \cdot 5) \cdot 3 = 40 \cdot 3 = 120 $

Вариант 2: Заменим вторую пару соседних множителей $5$ и $3$ их произведением $15$.
$ 8 \cdot (5 \cdot 3) = 8 \cdot 15 = 120 $

Как видно из примера, результат вычислений в обоих случаях одинаков. Это свойство часто используется для упрощения вычислений.

Ответ: можно заменить их произведением.