Номер 2, страница 38, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Сравни.

$(16 \cdot 2) \cdot 5 ? 16 \cdot (2 \cdot 5)$

$200 \cdot 3 \cdot 2 ? 200 \cdot (3 \cdot 2)$

(16 · 2) · 5 ? 16 · (2 · 5)

Для того чтобы сравнить эти два выражения, можно либо вычислить их значения, либо применить математические свойства.

Способ 1: Прямое вычисление.

1. Вычислим значение левой части: $(16 \cdot 2) \cdot 5$.

Сначала выполним действие в скобках: $16 \cdot 2 = 32$.

Затем полученный результат умножим на 5: $32 \cdot 5 = 160$.

2. Вычислим значение правой части: $16 \cdot (2 \cdot 5)$.

Сначала выполним действие в скобках: $2 \cdot 5 = 10$.

Затем 16 умножим на полученный результат: $16 \cdot 10 = 160$.

3. Сравним результаты: $160 = 160$.

Значения выражений равны.

Способ 2: Использование сочетательного свойства умножения.

Сочетательное свойство умножения гласит, что результат умножения трех и более множителей не зависит от порядка расстановки скобок. Формула свойства: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$.

В данном примере $a=16$, $b=2$, $c=5$. Выражения слева и справа являются прямой иллюстрацией этого свойства, следовательно, они равны.

Ответ: $(16 \cdot 2) \cdot 5 = 16 \cdot (2 \cdot 5)$.

200 · 3 · 2 ? 200 · (3 · 2)

Сравним вторую пару выражений, используя те же подходы.

Способ 1: Прямое вычисление.

1. Вычислим значение левой части: $200 \cdot 3 \cdot 2$.

При отсутствии скобок действия выполняются по порядку слева направо: $200 \cdot 3 = 600$.

Затем $600 \cdot 2 = 1200$.

2. Вычислим значение правой части: $200 \cdot (3 \cdot 2)$.

Сначала выполним действие в скобках: $3 \cdot 2 = 6$.

Затем $200 \cdot 6 = 1200$.

3. Сравним результаты: $1200 = 1200$.

Значения выражений равны.

Способ 2: Использование сочетательного свойства умножения.

Выражение слева $200 \cdot 3 \cdot 2$ по правилам порядка вычислений эквивалентно выражению $(200 \cdot 3) \cdot 2$. Таким образом, мы сравниваем $(200 \cdot 3) \cdot 2$ и $200 \cdot (3 \cdot 2)$.

Это снова применение сочетательного свойства умножения $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$, где $a=200$, $b=3$, $c=2$. Следовательно, выражения равны.

Ответ: $200 \cdot 3 \cdot 2 = 200 \cdot (3 \cdot 2)$.