Вопрос перед номером, страница 38, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Сравни разные способы вычислений.

Способ 1

1. Сначала узнаю, сколько бананов в одном ящике. $(3 \cdot 4) \cdot 2$

2. Потом узнаю, сколько всего бананов в двух ящиках.

Способ 2

1. Сначала узнаю, сколько связок бананов в двух ящиках. $3 \cdot (4 \cdot 2)$

2. Потом узнаю, сколько всего бананов в двух ящиках.

$(3 \cdot 4) \cdot 2 = 3 \cdot (4 \cdot 2)$

Сочетательное свойство умножения

При выполнении умножения два соседних множителя можно заменить их произведением.

$a \cdot b \cdot c = (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$

Способ 1

Этот способ заключается в том, чтобы сначала найти общее количество бананов в одном ящике, а затем умножить это количество на число ящиков.
1. Узнаем, сколько бананов в одном ящике. В ящике 4 связки, и в каждой связке по 3 банана.
$3 \cdot 4 = 12$ (бананов) – в одном ящике.
2. Теперь узнаем, сколько всего бананов в двух таких ящиках.
$12 \cdot 2 = 24$ (банана) – всего.
Полное выражение для этого способа выглядит так: $(3 \cdot 4) \cdot 2 = 12 \cdot 2 = 24$.

Ответ: 24 банана.

Способ 2

Этот способ заключается в том, чтобы сначала найти общее количество связок бананов в двух ящиках, а затем умножить его на количество бананов в одной связке.
1. Узнаем, сколько всего связок бананов в двух ящиках. В каждом ящике по 4 связки.
$4 \cdot 2 = 8$ (связок) – всего в двух ящиках.
2. Теперь узнаем общее количество бананов, зная, что всего 8 связок, и в каждой по 3 банана.
$3 \cdot 8 = 24$ (банана) – всего.
Полное выражение для этого способа выглядит так: $3 \cdot (4 \cdot 2) = 3 \cdot 8 = 24$.

Ответ: 24 банана.

Сравнение этих двух способов показывает, что оба они приводят к одинаковому результату. Это возможно благодаря сочетательному свойству умножения. Оно гласит, что результат умножения не зависит от того, в каком порядке мы группируем множители.
Формула этого свойства: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$.
Применительно к нашей задаче:
$(3 \cdot 4) \cdot 2 = 3 \cdot (4 \cdot 2)$
$12 \cdot 2 = 3 \cdot 8$
$24 = 24$
Таким образом, оба способа являются правильными, просто они используют разную последовательность действий для нахождения одного и того же ответа.