Номер 3, страница 38, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

3. Известно, что $4 \cdot 86 = 344$. Найди значения произведений.

$4 \cdot 86 \cdot 10$

$(4 \cdot 86) \cdot 100$

$4 \cdot (86 \cdot 1000)$

$86 \cdot 4 \cdot (50 \cdot 2)$

В основе решения всех примеров лежит использование переместительного ($a \cdot b = b \cdot a$) и сочетательного ($ (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) $) свойств умножения, а также известное из условия значение произведения $4 \cdot 86 = 344$.

4 · 86 · 10
Используя сочетательное свойство, сгруппируем первые два множителя:
$4 \cdot 86 \cdot 10 = (4 \cdot 86) \cdot 10$
Подставим известное значение $4 \cdot 86 = 344$ в выражение:
$344 \cdot 10 = 3440$
Ответ: 3440

(4 · 86) · 100
Значение выражения в скобках нам известно из условия задачи. Подставим его:
$(4 \cdot 86) \cdot 100 = 344 \cdot 100$
При умножении на 100 к числу дописывается два нуля:
$344 \cdot 100 = 34400$
Ответ: 34400

4 · (86 · 1000)
Применим сочетательное свойство умножения, чтобы изменить порядок вычислений:
$4 \cdot (86 \cdot 1000) = (4 \cdot 86) \cdot 1000$
Заменим произведение в скобках на известное значение:
$344 \cdot 1000 = 344000$
Ответ: 344000

86 · 4 · (50 · 2)
Сначала воспользуемся переместительным свойством и поменяем местами первые два множителя: $86 \cdot 4 = 4 \cdot 86$.
Затем вычислим произведение в скобках: $50 \cdot 2 = 100$.
Теперь выражение выглядит так:
$(4 \cdot 86) \cdot 100$
Подставим известное значение $4 \cdot 86 = 344$ и выполним умножение:
$344 \cdot 100 = 34400$
Ответ: 34400