Номер 167, страница 40 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

167. Найдите произведение чисел:

а) $0,1$ и $10$;

б) $0,1$ и $1000$;

в) $0,01$ и $10$;

г) $0,01$ и $1000$.

а) Чтобы найти произведение чисел 0,1 и 10, можно представить десятичную дробь в виде обыкновенной и затем выполнить умножение. Десятичная дробь 0,1 равна $\frac{1}{10}$.
Выполним вычисление: $0,1 \times 10 = \frac{1}{10} \times 10 = \frac{1 \times 10}{10} = \frac{10}{10}$.
В результате мы получили неправильную дробь $\frac{10}{10}$, которая равна 1. Целая часть этого числа равна 1. Ответ: 1

б) Чтобы найти произведение чисел 0,1 и 1000, представим 0,1 в виде дроби $\frac{1}{10}$ и умножим на 1000.
Выполним вычисление: $0,1 \times 1000 = \frac{1}{10} \times 1000 = \frac{1 \times 1000}{10} = \frac{1000}{10}$.
В результате мы получили неправильную дробь $\frac{1000}{10}$, которая равна 100. Целая часть этого числа равна 100. Ответ: 100

в) Чтобы найти произведение чисел 0,01 и 10, представим 0,01 в виде дроби $\frac{1}{100}$ и умножим на 10.
Выполним вычисление: $0,01 \times 10 = \frac{1}{100} \times 10 = \frac{1 \times 10}{100} = \frac{10}{100}$.
Полученная дробь $\frac{10}{100}$ является правильной. После сокращения на 10 она равна $\frac{1}{10}$, что в виде десятичной дроби записывается как 0,1. Ответ: 0,1

г) Чтобы найти произведение чисел 0,01 и 1000, представим 0,01 в виде дроби $\frac{1}{100}$ и умножим на 1000.
Выполним вычисление: $0,01 \times 1000 = \frac{1}{100} \times 1000 = \frac{1 \times 1000}{100} = \frac{1000}{100}$.
В результате мы получили неправильную дробь $\frac{1000}{100}$, которая равна 10. Целая часть этого числа равна 10. Ответ: 10