проверь себя, страница 39 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

Проверь себя!

1. Если запятую в записи числа перенесли вправо на три цифры, то число:

а) увеличилось в 1000 раз;

б) уменьшилось в 1000 раз. Выберите правильный ответ.

2. Если запятую в записи числа перенесли влево на два знака, то число:

а) увеличилось в 100 раз;

б) уменьшилось в 100 раз.

Выберите правильный ответ.

1. Перенос запятой вправо в десятичном числе означает умножение этого числа на 10 за каждый знак переноса. Поскольку запятую переносят на три цифры вправо, это эквивалентно последовательному умножению на 10 три раза.
Математически это можно выразить как умножение на $10^3$:
$10^3 = 10 \times 10 \times 10 = 1000$
Следовательно, число увеличивается в 1000 раз.
Пример: Возьмем число 7,89. Если перенести запятую на 3 знака вправо, мы получим 7890. Проверим, во сколько раз увеличилось число: $7890 / 7,89 = 1000$.
Ответ: а) увеличилось в 1000 раз.

2. Перенос запятой влево в десятичном числе означает деление этого числа на 10 за каждый знак переноса. Поскольку запятую переносят на два знака влево, это эквивалентно последовательному делению на 10 два раза.
Математически это можно выразить как деление на $10^2$:
$10^2 = 10 \times 10 = 100$
Следовательно, число уменьшается в 100 раз.
Пример: Возьмем число 456,7. Если перенести запятую на 2 знака влево, мы получим 4,567. Проверим, во сколько раз уменьшилось число: $456,7 / 4,567 = 100$.
Ответ: б) уменьшилось в 100 раз.