Номер 315, страница 63 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

315. На покраску потолка кухни, длина которой 4,5 м, а ширина 3,6 м, израсходовали 1,701 кг краски. Сколько килограммов краски потребуется для потолка в прихожей, длина которой 4,8 м, а ширина 3,2 м? Ответ округлите до десятых.

Чтобы найти необходимое количество краски, сначала вычислим расход краски на 1 квадратный метр, используя данные для кухни, а затем применим этот расход к площади потолка в прихожей.

1. Вычислим площадь потолка кухни.
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.
$S_{кухни} = 4,5 \text{ м} \times 3,6 \text{ м} = 16,2 \text{ м}^2$.
Ответ: площадь потолка кухни составляет 16,2 м².

2. Найдем расход краски на 1 м².
Для этого разделим массу израсходованной краски на площадь потолка кухни.
$1,701 \text{ кг} \div 16,2 \text{ м}^2 = 0,105 \text{ кг/м}^2$.
Ответ: расход краски составляет 0,105 кг на 1 м².

3. Вычислим площадь потолка в прихожей.
Аналогично первому шагу, умножим длину потолка в прихожей на его ширину.
$S_{прихожей} = 4,8 \text{ м} \times 3,2 \text{ м} = 15,36 \text{ м}^2$.
Ответ: площадь потолка в прихожей составляет 15,36 м².

4. Рассчитаем, сколько краски потребуется для прихожей, и округлим результат.
Умножим площадь потолка в прихожей на расход краски на 1 м². Затем округлим полученный результат до десятых, как указано в условии.
$15,36 \text{ м}^2 \times 0,105 \text{ кг/м}^2 = 1,6128 \text{ кг}$.
Округляем до десятых: $1,6128 \text{ кг} \approx 1,6 \text{ кг}$.
Ответ: потребуется 1,6 кг краски.