Номер 241, страница 139 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

241. На аэрофотоснимке расстояние между двумя пунктами равно 2,4 см, а на местности — 7,2 км. Определите масштаб.

Масштаб — это отношение расстояния на плане, карте или снимке к соответствующему расстоянию на реальной местности. Чтобы найти масштаб, необходимо выразить оба расстояния в одинаковых единицах измерения.

В данной задаче расстояние на аэрофотоснимке равно $2,4$ см, а на местности — $7,2$ км.

1. Переведем расстояние на местности ($7,2$ км) в сантиметры. Для этого воспользуемся соотношениями единиц длины:

В 1 километре $1000$ метров: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.

В 1 метре $100$ сантиметров: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.

Следовательно, в 1 километре: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \times 100 \frac{\text{см}}{\text{м}} = 100\;000 \text{ см}$.

Теперь переведем $7,2$ км в сантиметры:

$7,2 \text{ км} = 7,2 \times 100\;000 \text{ см} = 720\;000 \text{ см}$.

2. Теперь, когда оба расстояния выражены в сантиметрах, мы можем составить отношение, которое и будет являться масштабом:

Масштаб = $\frac{\text{Расстояние на снимке}}{\text{Расстояние на местности}} = \frac{2,4 \text{ см}}{720\;000 \text{ см}}$

3. Обычно масштаб представляют в виде $1:N$. Для этого нужно упростить полученную дробь так, чтобы в числителе была единица. Разделим числитель и знаменатель на $2,4$:

$\frac{2,4 \div 2,4}{720\;000 \div 2,4} = \frac{1}{300\;000}$

Таким образом, масштаб аэрофотоснимка равен $1:300\;000$.

Определите масштаб: Ответ: $1:300\;000$.