Номер 242, страница 139 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

242. На карте, масштаб которой 1 : 10 000, размеры прямоугольного участка равны $16 \times 10$ см. Нормы посева пшеницы — 0,24 т на 1 га. Сколько тонн пшеницы нужно, чтобы засеять этот участок земли?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдём реальные размеры участка
Масштаб карты $1 : 10\;000$ означает, что $1$ см на карте соответствует $10\;000$ см на местности. Переведём это значение в метры для удобства: $10\;000 \text{ см} = 100 \text{ м}$.
Теперь рассчитаем реальные размеры сторон прямоугольного участка:
Длина на местности: $16 \text{ см} \times 100 = 1\;600 \text{ м}$.
Ширина на местности: $10 \text{ см} \times 100 = 1\;000 \text{ м}$.
Ответ: реальные размеры участка составляют $1600$ на $1000$ метров.

2. Вычислим площадь участка в гектарах
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Вычислим площадь в квадратных метрах:
$S = 1\;600 \text{ м} \times 1\;000 \text{ м} = 1\;600\;000 \text{ м}^2$.
Поскольку норма посева дана в гектарах, переведём площадь в гектары. Мы знаем, что $1 \text{ га} = 10\;000 \text{ м}^2$.
$1\;600\;000 \text{ м}^2 \div 10\;000 \text{ м}^2/\text{га} = 160 \text{ га}$.
Ответ: площадь участка равна $160$ гектаров.

3. Рассчитаем необходимое количество пшеницы
Норма посева составляет $0,24$ тонны на $1$ гектар. Чтобы узнать, сколько тонн пшеницы нужно для всего участка, умножим его площадь в гектарах на норму посева:
$160 \text{ га} \times 0,24 \text{ т/га} = 38,4 \text{ т}$.
Ответ: чтобы засеять этот участок земли, нужно $38,4$ тонны пшеницы.