Номер 250, страница 234 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

250. Примените правила деления рациональных чисел и определите, верно ли равенство:

а) $-30 : (-5) = -6$;

б) $-18 : 2 = -9$;

в) $6 : (-0,2) = 30$;

г) $-0,9 : (-0,1) = 90$.

Чтобы определить, верны ли равенства, применим правила деления рациональных чисел. Основное правило для знаков: частное двух чисел с одинаковыми знаками положительно, а частное двух чисел с разными знаками отрицательно.

а) Проверим равенство $-30 : (-5) = -6$.
Делим отрицательное число на отрицательное, значит, результат должен быть положительным. В равенстве указан отрицательный результат ($-6$), следовательно, оно неверно.
Правильный расчет: $-30 : (-5) = +(|-30| : |-5|) = 30 : 5 = 6$.
Так как $6 \ne -6$, равенство неверно.
Ответ: неверно

б) Проверим равенство $-18 : 2 = -9$.
Делим отрицательное число на положительное, результат должен быть отрицательным. Знак в примере указан верно.
Проверим вычисление: $-18 : 2 = -(|-18| : |2|) = -(18 : 2) = -9$.
Результаты совпадают.
Ответ: верно

в) Проверим равенство $6 : (-0,2) = 30$.
Делим положительное число на отрицательное, результат должен быть отрицательным. В равенстве указан положительный результат ($30$), следовательно, оно неверно.
Правильный расчет: $6 : (-0,2) = -(6 : 0,2) = -(6 : \frac{2}{10}) = -(6 \cdot \frac{10}{2}) = -(\frac{60}{2})$. Из неправильной дроби $\frac{60}{2}$ получаем целую часть 30. Таким образом, верный ответ: $-30$.
Так как $-30 \ne 30$, равенство неверно.
Ответ: неверно

г) Проверим равенство $-0,9 : (-0,1) = 90$.
Делим отрицательное число на отрицательное, результат должен быть положительным. Знак в примере указан верно.
Проверим вычисление: $-0,9 : (-0,1) = +(|-0,9| : |-0,1|) = 0,9 : 0,1 = \frac{0,9}{0,1} = \frac{9}{1}$. Из дроби $\frac{9}{1}$ получаем целую часть 9.
Так как $9 \ne 90$, равенство неверно.
Ответ: неверно