Номер 253, страница 234 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

253. Найдите частное, применяя правила деления рациональных чисел. Ответы проверьте с помощью умножения:

а) $-9 : (-3)$; $-120 : 8$; $-90 : (-5)$; $300 : (-60)$;

б) $3,2 : (-4)$; $-2 : 5$; $-8,1 : (-0,3)$; $-0,12 : 0,6$.

а) $ -9 : (-3) $
Чтобы разделить два отрицательных числа, нужно разделить их модули. Результат будет положительным.
$ |-9| : |-3| = 9 : 3 = 3 $
Проверка: $ 3 \cdot (-3) = -9 $.
Ответ: 3.

$ -120 : 8 $
Чтобы разделить два числа с разными знаками, нужно разделить их модули и перед результатом поставить знак минус.
$ -(|-120| : |8|) = -(120 : 8) = -15 $
Проверка: $ -15 \cdot 8 = -120 $.
Ответ: -15.

$ -90 : (-5) $
При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным.
$ |-90| : |-5| = 90 : 5 = 18 $
Проверка: $ 18 \cdot (-5) = -90 $.
Ответ: 18.

$ 300 : (-60) $
При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным.
$ -(|300| : |-60|) = -(300 : 60) = -5 $
Проверка: $ -5 \cdot (-60) = 300 $.
Ответ: -5.

б) $ 3,2 : (-4) $
При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным.
$ -(|3,2| : |-4|) = -(3,2 : 4) = -0,8 $
Проверка: $ -0,8 \cdot (-4) = 3,2 $.
Ответ: -0,8.

$ -2 : 5 $
При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным.
$ -(|-2| : |5|) = -(2 : 5) = -0,4 $
Проверка: $ -0,4 \cdot 5 = -2 $.
Ответ: -0,4.

$ -8,1 : (-0,3) $
При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Деление на десятичную дробь можно заменить делением на целое число, умножив делимое и делитель на 10.
$ |-8,1| : |-0,3| = 8,1 : 0,3 = 81 : 3 = 27 $
Проверка: $ 27 \cdot (-0,3) = -8,1 $.
Ответ: 27.

$ -0,12 : 0,6 $
При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным. Умножим делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом.
$ -(|-0,12| : |0,6|) = -(0,12 : 0,6) = -(1,2 : 6) = -0,2 $
Проверка: $ -0,2 \cdot 0,6 = -0,12 $.
Ответ: -0,2.