Номер 249, страница 234 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

249. Найдите частное, применяя правило деления чисел с разными знаками: $75 : (-5);$ $-6,4 : 0,4;$ $28 : (-0,07);$ $\frac{8}{15} : \left(-\frac{4}{9}\right);$ $-4 : \frac{1}{12}.$

75 : (-5): Чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя и перед полученным результатом поставить знак «-». $75 : (-5) = -(|75| : |-5|) = -(75 : 5) = -15$. Ответ: $-15$.

-6,4 : 0,4: При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным. Делим модули чисел. Для удобства вычисления, можно избавиться от дроби в делителе, умножив и делимое, и делитель на 10. $-6,4 : 0,4 = -(6,4 : 0,4) = -(64 : 4) = -16$. Ответ: $-16$.

28 : (-0,07): При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным. Делим модули чисел. Чтобы разделить на десятичную дробь, умножим делимое и делитель на 100, чтобы делитель стал целым числом. $28 : (-0,07) = -(28 : 0,07) = -(2800 : 7) = -400$. Ответ: $-400$.

$\frac{8}{15} : (-\frac{4}{9})$: При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным. Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернутую). $\frac{8}{15} : (-\frac{4}{9}) = -(\frac{8}{15} \cdot \frac{9}{4}) = -(\frac{8 \cdot 9}{15 \cdot 4})$. Сократим дробь перед умножением: $-(\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1}) = -\frac{6}{5}$. Так как получилась неправильная дробь, выделим из нее целую часть: $-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5}$. Ответ: $-\mathbf{1}\frac{1}{5}$.

-4 : $\frac{1}{12}$: При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным. Чтобы разделить целое число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной. $-4 : \frac{1}{12} = -(4 \cdot \frac{12}{1}) = -(4 \cdot 12) = -48$. Ответ: $-48$.