Номер 242, страница 230 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

242. Найдите значение произведения:

а) $(-6) \cdot (-6) \cdot (-6);$

б) $-4 \cdot 3 \cdot (-5) \cdot 0,8;$

в) $(-0,3) \cdot (-5) \cdot (-0,4) \cdot (-0,8) \cdot (-1)^2;$

г) $(-1,5) \cdot (-2,4) \cdot 6 \cdot (-4,12) \cdot (-1)^3.$

а) Чтобы найти значение произведения $(-6) \cdot (-6) \cdot (-6)$, необходимо помнить правило знаков при умножении. Произведение нечетного числа отрицательных множителей является отрицательным числом.
Это выражение также можно записать в виде степени:
$(-6) \cdot (-6) \cdot (-6) = (-6)^3$
Выполним вычисление поэтапно:
$(-6) \cdot (-6) = 36$
$36 \cdot (-6) = -216$
Ответ: -216

б) В выражении $-4 \cdot 3 \cdot (-5) \cdot 0,8$ два отрицательных множителя ($-4$ и $-5$). Произведение четного числа отрицательных множителей является положительным числом. Для удобства вычислений можно сгруппировать множители.
$(-4 \cdot 3) \cdot ((-5) \cdot 0,8) = -12 \cdot (-4) = 48$
Или по-другому:
$(-4 \cdot (-5)) \cdot (3 \cdot 0,8) = 20 \cdot 2,4 = 48$
Ответ: 48

в) Рассмотрим произведение $(-0,3) \cdot (-5) \cdot (-0,4) \cdot (-0,8) \cdot (-1)^2$.
В первую очередь, вычислим значение степени:
$(-1)^2 = (-1) \cdot (-1) = 1$
Теперь выражение выглядит так: $(-0,3) \cdot (-5) \cdot (-0,4) \cdot (-0,8) \cdot 1$.
В этом произведении четыре отрицательных множителя, значит, результат будет положительным.
Перемножим модули чисел:
$0,3 \cdot 5 \cdot 0,4 \cdot 0,8 = (5 \cdot 0,4) \cdot (0,3 \cdot 0,8) = 2 \cdot 0,24 = 0,48$
Ответ: 0,48

г) Найдем значение произведения $(-1,5) \cdot (-2,4) \cdot 6 \cdot (-4,12) \cdot (-1)^3$.
Сначала вычислим степень:
$(-1)^3 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = -1$
Выражение примет вид: $(-1,5) \cdot (-2,4) \cdot 6 \cdot (-4,12) \cdot (-1)$.
В данном произведении четыре отрицательных множителя ($-1,5$; $-2,4$; $-4,12$; $-1$), следовательно, результат будет положительным.
Теперь перемножим модули этих чисел:
$1,5 \cdot 2,4 \cdot 6 \cdot 4,12$
$1,5 \cdot 2,4 = 3,6$
$3,6 \cdot 6 = 21,6$
$21,6 \cdot 4,12 = 88,992$
Так как в задании требуется выделить целую часть из неправильной дроби, представим полученное число в виде смешанной дроби.
$88,992 = 88\frac{992}{1000} = 88\frac{124}{125}$
Ответ: 88$\frac{124}{125}$