Номер 238, страница 230 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

238. Найдите произведение, применяя правила умножения рациональных чисел:

$9 \cdot 7$; $15 \cdot (-4)$; $0,8 \cdot (-6)$; $-\frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3}$; $-\frac{5}{18} \cdot (-3)$.

$9 \cdot 7$: Произведение двух положительных чисел является положительным числом, равным произведению их модулей. $9 \cdot 7 = 63$. Ответ: 63

$15 \cdot (-4)$: Произведение двух чисел с разными знаками является отрицательным числом. Чтобы найти его модуль, нужно перемножить модули сомножителей. $15 \cdot (-4) = -(15 \cdot 4) = -60$. Ответ: -60

$0,8 \cdot (-6)$: Произведение чисел с разными знаками является отрицательным числом. Представим десятичную дробь $0,8$ в виде обыкновенной дроби $\frac{4}{5}$ и выполним умножение: $\frac{4}{5} \cdot (-6) = -\frac{4 \cdot 6}{5} = -\frac{24}{5}$. Так как в результате получилась неправильная дробь, выделим из нее целую часть: $-\frac{24}{5} = -4\frac{4}{5}$. Ответ: $-4\frac{4}{5}$

$-\frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3}$: Произведение чисел с разными знаками является отрицательным числом. Чтобы найти модуль произведения, перемножим модули дробей, предварительно сократив их: $-\frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = -(\frac{\cancel{9}^3}{\cancel{16}_8} \cdot \frac{\cancel{2}^1}{\cancel{3}_1}) = -\frac{3 \cdot 1}{8 \cdot 1} = -\frac{3}{8}$. Ответ: $-\frac{3}{8}$

$-\frac{5}{18} \cdot (-3)$: Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Чтобы его найти, нужно перемножить модули сомножителей. Для этого представим целое число $3$ в виде дроби и выполним сокращение: $\frac{5}{18} \cdot 3 = \frac{5 \cdot \cancel{3}^1}{\cancel{18}_6} = \frac{5}{6}$. Ответ: $\frac{5}{6}$