Номер 234, страница 229 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

234. В первый день распродаж скутеров новой марки в магазине спортивных товаров было продано на 3 скутера меньше, чем во второй день, а в третий — $\frac{5}{9}$ того, что продали за первые два дня. Сколько скутеров продал магазин в каждый день, если всего за три дня продано 98 скутеров?

Для решения этой задачи необходимо составить уравнение. Примем за $x$ количество скутеров, проданных во второй день.

Тогда, согласно условию, в первый день было продано $x - 3$ скутера.

Количество скутеров, проданных за первые два дня, составляет $(x - 3) + x = 2x - 3$.

В третий день было продано $\frac{5}{9}$ от количества за первые два дня, то есть $\frac{5}{9}(2x - 3)$ скутеров.

Всего за три дня было продано 98 скутеров. На основе этих данных составим и решим уравнение:

$(x - 3) + x + \frac{5}{9}(2x - 3) = 98$

Сначала упростим левую часть, объединив подобные члены:

$2x - 3 + \frac{5}{9}(2x - 3) = 98$

Вынесем общий множитель $(2x - 3)$ за скобки:

$(1 + \frac{5}{9})(2x - 3) = 98$

Выполним сложение в первых скобках:

$(\frac{9}{9} + \frac{5}{9})(2x - 3) = 98$

$\frac{14}{9}(2x - 3) = 98$

Теперь найдем значение выражения $(2x - 3)$, разделив обе части уравнения на $\frac{14}{9}$:

$2x - 3 = 98 : \frac{14}{9}$

$2x - 3 = 98 \cdot \frac{9}{14}$

$2x - 3 = \frac{98 \cdot 9}{14} = 7 \cdot 9 = 63$

Теперь решим полученное простое уравнение:

$2x = 63 + 3$

$2x = 66$

$x = 33$

Мы нашли количество скутеров, проданных во второй день ($x$). Теперь вычислим продажи за остальные дни.

В первый день продали $x - 3 = 33 - 3 = 30$ скутеров. Ответ: 30

Во второй день продали $x$ скутеров. Ответ: 33

В третий день продали $\frac{5}{9}$ от суммы за первые два дня. Сумма продаж за первые два дня равна $30 + 33 = 63$. Значит, в третий день продали $\frac{5}{9} \cdot 63 = 5 \cdot \frac{63}{9} = 5 \cdot 7 = 35$ скутеров. Ответ: 35