Номер 231, страница 229 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

231. Решите уравнение:

а) $7x = 9$;

б) $0.9x = 0$;

в) $0.5x = 1.3$;

г) $\frac{1}{8}x = \frac{1}{4}$.

а) В уравнении $7x = 9$ неизвестная $x$ является множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (9) разделить на известный множитель (7).
$x = \frac{9}{7}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число. Для этого разделим числитель на знаменатель с остатком: $9 \div 7 = 1$ и остаток $2$. Целая часть равна 1, остаток 2 становится числителем дробной части, а знаменатель остается прежним.
$x = 1\frac{2}{7}$
Ответ: 1$\frac{2}{7}$.

б) В уравнении $0,9x = 0$ произведение двух множителей равно нулю. Это возможно только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Так как множитель $0,9 \neq 0$, следовательно, множитель $x$ должен быть равен нулю.
$x = \frac{0}{0,9}$
$x = 0$
Ответ: 0.

в) В уравнении $0,5x = 1,3$ найдем неизвестный множитель $x$ путем деления произведения (1,3) на известный множитель (0,5).
$x = \frac{1,3}{0,5}$
Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков.
$x = \frac{1,3 \cdot 10}{0,5 \cdot 10} = \frac{13}{5}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $13 \div 5 = 2$ и остаток $3$.
$x = 2\frac{3}{5}$
Ответ: 2$\frac{3}{5}$.

г) В уравнении $\frac{1}{8}x = \frac{1}{4}$ найдем неизвестный множитель $x$ путем деления произведения ($\frac{1}{4}$) на известный множитель ($\frac{1}{8}$).
$x = \frac{1}{4} \div \frac{1}{8}$
Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь.
$x = \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{1} = \frac{8}{4}$
$x = 2$
Ответ: 2.