Номер 226, страница 228 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

226. Найдите значение выражения двумя способами:

a) $(-3 + 5) \cdot 7;$

б) $-0,5 \cdot (-4 - 1,2);$

в) $(-2 + 6 - 8) \cdot (-3);$

г) $-5 \cdot (40 - 1).$

а) Способ 1: Порядок действий

Сначала выполняем действие в скобках, а затем — умножение.

1. Сумма в скобках: $-3 + 5 = 2$

2. Умножение: $2 \cdot 7 = 14$

Способ 2: Распределительное свойство умножения

Согласно распределительному свойству $a \cdot (b + c) = ab + ac$, умножаем каждое число в скобках на 7 и складываем полученные произведения.

$(-3 + 5) \cdot 7 = (-3) \cdot 7 + 5 \cdot 7 = -21 + 35 = 14$

Ответ: 14

б) Способ 1: Порядок действий

Сначала выполняем действие в скобках, а затем — умножение.

1. Разность в скобках: $-4 - 1,2 = -5,2$

2. Умножение: $-0,5 \cdot (-5,2) = 2,6$ (произведение двух отрицательных чисел является положительным числом).

Способ 2: Распределительное свойство умножения

Применяем распределительное свойство $a \cdot (b + c) = ab + ac$, представив вычитание как сложение с отрицательным числом.

$-0,5 \cdot (-4 - 1,2) = -0,5 \cdot ((-4) + (-1,2)) = (-0,5) \cdot (-4) + (-0,5) \cdot (-1,2) = 2 + 0,6 = 2,6$

Ответ: 2,6

в) Способ 1: Порядок действий

Сначала выполняем все действия в скобках слева направо, а затем — умножение.

1. Действия в скобках: $-2 + 6 - 8 = 4 - 8 = -4$

2. Умножение: $(-4) \cdot (-3) = 12$

Способ 2: Распределительное свойство умножения

Умножаем каждое число в скобках на -3 и складываем полученные произведения.

$(-2 + 6 - 8) \cdot (-3) = (-2) \cdot (-3) + 6 \cdot (-3) + (-8) \cdot (-3) = 6 - 18 + 24 = 12$

Ответ: 12

г) Способ 1: Порядок действий

Сначала выполняем действие в скобках, а затем — умножение.

1. Разность в скобках: $40 - 1 = 39$

2. Умножение: $-5 \cdot 39 = -195$

Способ 2: Распределительное свойство умножения

Согласно распределительному свойству $a \cdot (b - c) = ab - ac$, умножаем каждое число в скобках на -5 и вычитаем полученные произведения.

$-5 \cdot (40 - 1) = (-5) \cdot 40 - (-5) \cdot 1 = -200 - (-5) = -200 + 5 = -195$

Ответ: -195