Номер 219, страница 227 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

219. Представьте число $-60$ в виде произведения каких-либо:

а) двух множителей;

б) трёх множителей;

в) четырёх множителей.

Чтобы представить отрицательное число $-60$ в виде произведения, нужно помнить, что произведение будет отрицательным, если оно содержит нечетное количество отрицательных множителей (один, три, пять и т.д.).

а) двух множителей: Для этого один множитель должен быть положительным, а другой — отрицательным. Существует множество пар таких множителей. Например, возьмем $-6$ и $10$.
Проверка: $-6 \times 10 = -60$.
Другие возможные варианты: $5 \times (-12)$, $-4 \times 15$, $2 \times (-30)$ и т.д.
Ответ: $-60 = -6 \times 10$

б) трёх множителей: В этом случае либо один множитель должен быть отрицательным, а два других — положительными, либо все три множителя должны быть отрицательными. Можно взять один из предыдущих вариантов и разложить один из множителей на два.
Например, возьмем $-6 \times 10$ и разложим множитель $10$ на $2 \times 5$.
Получим: $-6 \times 2 \times 5$.
Проверка: $-6 \times 2 \times 5 = -12 \times 5 = -60$.
Другой пример (с тремя отрицательными множителями): $-2 \times (-3) \times (-10) = 6 \times (-10) = -60$.
Ответ: $-60 = -6 \times 2 \times 5$

в) четырёх множителей: Чтобы произведение четырех множителей было отрицательным, один или три из них должны быть отрицательными. Проще всего разложить число $60$ на простые множители и добавить один знак минуса.
Разложение числа $60$ на простые множители: $60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5$.
Чтобы получить $-60$, сделаем один из множителей отрицательным, например, первый.
Получим: $-2 \times 2 \times 3 \times 5$.
Проверка: $-2 \times 2 \times 3 \times 5 = -4 \times 15 = -60$.
Ответ: $-60 = -2 \times 2 \times 3 \times 5$