Номер 218, страница 227 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

218. Не выполняя умножения, сравните значения произведений:

а) $-2,3 \cdot (-17)$ и $2,3 \cdot (-17)$;

б) $9,8 \cdot (-2,5)$ и $-9,8 \cdot 2,5$;

в) $37,5 \cdot 404$ и $-37,5 \cdot 404$;

г) $-4,03 \cdot 0,021$ и $-4,03 \cdot (-0,021)$.

Для сравнения значений произведений, не выполняя самого умножения, достаточно проанализировать знаки сомножителей и определить знак результата.

а) В выражении $-2,3 \cdot (-17)$ перемножаются два отрицательных числа, поэтому результат будет положительным. В выражении $2,3 \cdot (-17)$ перемножаются положительное и отрицательное числа, поэтому результат будет отрицательным. Любое положительное число больше любого отрицательного. Ответ: $-2,3 \cdot (-17) > 2,3 \cdot (-17)$.

б) В выражении $9,8 \cdot (-2,5)$ перемножаются положительное и отрицательное числа, результат будет отрицательным. В выражении $-9,8 \cdot 2,5$ перемножаются отрицательное и положительное числа, результат также будет отрицательным. Модули произведений в обоих случаях равны $9,8 \cdot 2,5$. Так как и знаки, и модули произведений совпадают, то значения выражений равны. Ответ: $9,8 \cdot (-2,5) = -9,8 \cdot 2,5$.

в) В выражении $37,5 \cdot 404$ перемножаются два положительных числа, поэтому результат будет положительным. В выражении $-37,5 \cdot 404$ перемножаются отрицательное и положительное числа, поэтому результат будет отрицательным. Любое положительное число больше любого отрицательного. Ответ: $37,5 \cdot 404 > -37,5 \cdot 404$.

г) В выражении $-4,03 \cdot 0,021$ перемножаются отрицательное и положительное числа, поэтому результат будет отрицательным. В выражении $-4,03 \cdot (-0,021)$ перемножаются два отрицательных числа, поэтому результат будет положительным. Любое отрицательное число меньше любого положительного. Ответ: $-4,03 \cdot 0,021 < -4,03 \cdot (-0,021)$.