Номер 215, страница 226 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

215. Определите знак произведения, если умножаются:

а) два отрицательных числа и одно положительное;

б) три отрицательных числа и два положительных;

в) четыре отрицательных числа;

г) пять отрицательных чисел и четыре положительных;

д) чётное число отрицательных множителей и три положительных;

е) нечётное число отрицательных множителей и два положительных.

Для определения знака произведения необходимо посчитать количество отрицательных множителей. Знак произведения зависит только от чётности или нечётности их количества. Положительные множители не влияют на знак.
- Если количество отрицательных множителей чётно (например, 2, 4, 6), то произведение будет положительным.
- Если количество отрицательных множителей нечётно (например, 1, 3, 5), то произведение будет отрицательным.

а) два отрицательных числа и одно положительное;
В произведении участвуют два отрицательных множителя. Число 2 является чётным, поэтому произведение будет положительным. Пример: $(-2) \cdot (-3) \cdot (+4) = 6 \cdot 4 = 24$.
Ответ: знак произведения положительный.

б) три отрицательных числа и два положительных;
В произведении участвуют три отрицательных множителя. Число 3 является нечётным, поэтому произведение будет отрицательным.
Ответ: знак произведения отрицательный.

в) четыре отрицательных числа;
В произведении участвуют четыре отрицательных множителя. Число 4 является чётным, поэтому произведение будет положительным.
Ответ: знак произведения положительный.

г) пять отрицательных чисел и четыре положительных;
В произведении участвуют пять отрицательных множителей. Число 5 является нечётным, поэтому произведение будет отрицательным.
Ответ: знак произведения отрицательный.

д) чётное число отрицательных множителей и три положительных;
Поскольку количество отрицательных множителей чётно, их произведение будет иметь знак плюс. Умножение на положительные числа не изменит знака.
Ответ: знак произведения положительный.

е) нечётное число отрицательных множителей и два положительных.
Поскольку количество отрицательных множителей нечётно, их произведение будет иметь знак минус. Умножение на положительные числа не изменит знака.
Ответ: знак произведения отрицательный.