Номер 264, страница 236 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

264. Представьте числа в виде дроби $ \frac{m}{n} $, где $ m \in Z, n \in N: $

а) 1;

в) 0;

д) 0,9;

ж) $ 5\frac{3}{7} $;

б) 7;

г) -11;

е) -2,5;

з) $ -2\frac{1}{8} $.

а) Чтобы представить целое число 1 в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m \in Z, n \in N$, достаточно записать его со знаменателем 1. $1 = \frac{1}{1}$. Здесь числитель $m=1$ является целым числом, а знаменатель $n=1$ — натуральным. Ответ: $\frac{1}{1}$. Целая часть: 1.

б) Целое число 7 представляем в виде дроби со знаменателем 1. $7 = \frac{7}{1}$. Здесь $m=7 \in Z$, $n=1 \in N$. Ответ: $\frac{7}{1}$. Целая часть: 7.

в) Число 0 можно представить в виде дроби, где числитель равен 0, а знаменатель — любое натуральное число. Самый простой вариант — использовать знаменатель 1. $0 = \frac{0}{1}$. Здесь $m=0 \in Z$, $n=1 \in N$. Ответ: $\frac{0}{1}$. Целая часть: 0.

г) Отрицательное целое число –11 представляем в виде дроби со знаменателем 1. $-11 = \frac{-11}{1}$. Здесь $m=-11 \in Z$, $n=1 \in N$. Ответ: $\frac{-11}{1}$. Целая часть: -11.

д) Десятичную дробь 0,9 читаем как «девять десятых» и записываем в виде соответствующей обыкновенной дроби. $0,9 = \frac{9}{10}$. Здесь $m=9 \in Z$, $n=10 \in N$. Ответ: $\frac{9}{10}$. Целая часть: 0.

е) Десятичную дробь -2,5 представляем в виде дроби $-\frac{25}{10}$. Сократим полученную дробь на 5, разделив числитель и знаменатель на 5. $-\frac{25}{10} = -\frac{25 \div 5}{10 \div 5} = -\frac{5}{2}$. Для записи в виде $\frac{m}{n}$ внесем минус в числитель: $\frac{-5}{2}$. Здесь $m=-5 \in Z$, $n=2 \in N$. Ответ: $\frac{-5}{2}$. Целая часть: -2.

ж) Чтобы представить смешанное число $5\frac{3}{7}$ в виде неправильной дроби, нужно его целую часть умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; результат записать в числитель, а знаменатель оставить прежним. $5\frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{35+3}{7} = \frac{38}{7}$. Здесь $m=38 \in Z$, $n=7 \in N$. Ответ: $\frac{38}{7}$. Целая часть: 5.

з) Чтобы представить отрицательное смешанное число $-2\frac{1}{8}$ в виде неправильной дроби, сначала преобразуем его положительную часть (модуль) $2\frac{1}{8}$, а затем добавим к результату знак «минус». $2\frac{1}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{16+1}{8} = \frac{17}{8}$. Следовательно, $-2\frac{1}{8} = -\frac{17}{8}$. Для записи в виде $\frac{m}{n}$ внесем минус в числитель: $\frac{-17}{8}$. Здесь $m=-17 \in Z$, $n=8 \in N$. Ответ: $\frac{-17}{8}$. Целая часть: -2.