Номер 297, страница 242 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

297. В трёх зоопарках 325 животных. Число животных в третьем зоопарке составляет 50 % числа животных второго зоопарка, а во втором — в 1,5 раза больше, чем в первом зоопарке. Сколько животных в каждом зоопарке?

Для решения задачи введём переменную. Пусть $x$ — это количество животных в первом зоопарке.

Согласно условию, во втором зоопарке в $1.5$ раза больше животных, чем в первом. Следовательно, количество животных во втором зоопарке можно выразить как $1.5x$.

Число животных в третьем зоопарке составляет $50\%$ от числа животных во втором. Переведём проценты в десятичную дробь: $50\% = 0.5$. Тогда количество животных в третьем зоопарке равно $0.5$ от количества во втором: $0.5 \times (1.5x) = 0.75x$.

Общее число животных в трёх зоопарках равно $325$. Составим и решим уравнение, сложив количество животных в каждом зоопарке:

$x + 1.5x + 0.75x = 325$

Сложим все коэффициенты при $x$:

$(1 + 1.5 + 0.75)x = 325$

$3.25x = 325$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $3.25$:

$x = \frac{325}{3.25} = 100$

Теперь, зная значение $x$, мы можем найти количество животных в каждом зоопарке.

В первом зоопарке: количество животных равно $x$. Ответ: 100 животных.

Во втором зоопарке: количество животных равно $1.5x$, то есть $1.5 \times 100 = 150$. Ответ: 150 животных.

В третьем зоопарке: количество животных равно $0.75x$, то есть $0.75 \times 100 = 75$. Ответ: 75 животных.