Номер 302, страница 243 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

302. Установите порядок действий и найдите зна-чение выражения:

а) $44 : (-25) - (4,3 \cdot 0,8 - 3,7);$

б) $\left(-\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{15} - \frac{2}{15}\right) : (-8).$

а) $44 : (-25) - (4,3 \cdot 0,8 - 3,7)$
Порядок действий: сначала выполняются операции в скобках (умножение, затем вычитание), далее выполняется деление, и в конце — вычитание.
1. Выполним умножение в скобках: $4,3 \cdot 0,8 = 3,44$.
2. Выполним вычитание в скобках: $3,44 - 3,7 = -0,26$.
3. Выполним деление: $44 : (-25) = -1,76$.
4. Выполним конечное вычитание: $-1,76 - (-0,26) = -1,76 + 0,26 = -1,5$.
Представим результат в виде смешанного числа. Десятичная дробь $-1,5$ равна неправильной дроби $-\frac{3}{2}$. Выделим целую часть:
$-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2}$.
Ответ: $-1\frac{1}{2}$

б) $(-\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{15} - \frac{2}{15}) : (-8)$
Порядок действий: сначала выполняются операции в скобках (умножение, затем вычитание), а после этого — деление.
1. Выполним умножение в скобках, предварительно сократив дроби:
$-\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{15} = -\frac{\cancel{5}^1}{\cancel{6}^3} \cdot \frac{\cancel{4}^2}{\cancel{15}^3} = -\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 3} = -\frac{2}{9}$.
2. Выполним вычитание в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 15 — это 45:
$-\frac{2}{9} - \frac{2}{15} = -\frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 3} = -\frac{10}{45} - \frac{6}{45} = \frac{-10 - 6}{45} = -\frac{16}{45}$.
3. Выполним деление. Деление на число равносильно умножению на обратное ему число. Сократим полученное выражение:
$-\frac{16}{45} : (-8) = -\frac{16}{45} \cdot (-\frac{1}{8}) = \frac{\cancel{16}^2}{45 \cdot \cancel{8}^1} = \frac{2}{45}$.
Результат является правильной дробью, ее целая часть равна 0. Согласно условию, выделять целую часть не требуется.
Ответ: $\frac{2}{45}$