Номер 2, страница 245 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

2. Упростите выражение, используя понятие противоположного числа:

а) $-(-3.5)$;

б) $-(-4.006)$;

в) $-(-(-1))$;

г) $-(-(-(-9)))$.

Для упрощения данных выражений воспользуемся понятием противоположного числа. Противоположным для числа $a$ является число $-a$. Соответственно, противоположным для числа $-a$ является число $-(-a)$, что равно исходному числу $a$. Таким образом, два знака "минус" подряд перед числом можно заменить на знак "плюс": $-(-a) = a$.

Это правило можно обобщить: если перед числом стоит четное количество знаков "минус", то в результате получится положительное число (или само число, если оно было положительным). Если количество знаков "минус" нечетное, то в результате получится отрицательное число.

а) $-(-3,5)$
В выражении $ -(-3,5) $ перед числом $3,5$ стоят два знака "минус" (четное количество). Это означает, что мы ищем число, противоположное числу $-3,5$. Противоположным к отрицательному числу является положительное.
$ -(-3,5) = 3,5 $
Ответ: 3,5

б) $-(-4,006)$
Аналогично предыдущему пункту, в выражении $ -(-4,006) $ перед числом $4,006$ стоят два знака "минус".
$ -(-4,006) = 4,006 $
Ответ: 4,006

в) $-(-(-1))$
В выражении $ -(-(-1)) $ перед числом $1$ стоят три знака "минус" (нечетное количество). Это дает в итоге отрицательный результат.
Упростим пошагово, раскрывая скобки изнутри: $ -(-(-1)) = -(1) = -1 $.
Ответ: -1

г) $-(-(-(-9)))$
В выражении $ -(-(-(-9))) $ перед числом $9$ стоят четыре знака "минус" (четное количество). Это дает в итоге положительный результат.
Упростим пошагово: $ -(-(-(-9))) = -(-(+9)) = -(-9) = 9 $.
Ответ: 9