Номер 300, страница 243 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

300. Установите порядок действий и выполните действия с рациональными числами:

$0,00936 : (-0,18) - 0,7 \cdot (-0,3) \cdot (-0,4).$

Для решения данного выражения $0,00936 : (–0,18) – 0,7 \cdot (–0,3) \cdot (–0,4)$ необходимо определить правильный порядок действий, а затем выполнить вычисления.

Порядок действий:

Согласно правилам выполнения арифметических операций, сначала выполняются операции умножения и деления (слева направо), а затем — сложение и вычитание (слева направо).

1. Первое действие: деление $0,00936 : (–0,18)$.

2. Второе действие: умножение $0,7 \cdot (–0,3) \cdot (–0,4)$.

3. Третье действие: вычитание. Из результата первого действия вычесть результат второго.

Выполнение действий:

Первое действие:
Выполним деление $0,00936$ на $(–0,18)$. При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным. Чтобы упростить деление, можно перенести запятую в делителе и делимом на два знака вправо (что равносильно умножению обоих чисел на $100$):
$0,00936 : (–0,18) = 0,936 : (–18)$.
Выполним деление в столбик или устно:
$0,936 : 18 = 0,052$.
Следовательно, $0,936 : (–18) = -0,052$.
Ответ: -0,052

Второе действие:
Выполним умножение $0,7 \cdot (–0,3) \cdot (–0,4)$. Умножение можно выполнять последовательно:
Сначала умножим $0,7$ на $(–0,3)$:
$0,7 \cdot (–0,3) = -0,21$.
Теперь полученный результат $(–0,21)$ умножим на $(–0,4)$. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом:
$(–0,21) \cdot (–0,4) = 0,084$.
Ответ: 0,084

Третье действие:
Выполним вычитание. Из результата первого действия $(–0,052)$ вычтем результат второго действия $0,084$:
$(–0,052) – 0,084$.
Вычитание положительного числа эквивалентно прибавлению соответствующего отрицательного числа:
$(–0,052) + (–0,084) = -(0,052 + 0,084) = -0,136$.
Ответ: -0,136

Итоговый результат:
Объединив все действия, получаем:
$0,00936 : (–0,18) – 0,7 \cdot (–0,3) \cdot (–0,4) = -0,052 - 0,084 = -0,136$.