Номер 74, страница 194 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

74. Верно ли, что:

а) точка $A(-2)$ левее точки $B(2)$;

б) точка $D(-4)$ правее точки $F(0)$;

в) точка $K(-9)$ правее точки $T(-5)$;

г) точка $M(-7)$ левее точки $N(0)?$

Для решения задачи воспользуемся правилом расположения чисел на координатной прямой: из двух чисел то, которое меньше, расположено левее, а то, которое больше, — правее.

а) Сравним координаты точек $A(-2)$ и $B(2)$. Утверждается, что точка $A$ левее точки $B$. Это означает, что координата точки $A$ должна быть меньше координаты точки $B$. Проверим неравенство: $-2 < 2$. Неравенство верное, так как любое отрицательное число меньше любого положительного. Следовательно, утверждение истинно. Ответ: верно.

б) Сравним координаты точек $D(-4)$ и $F(0)$. Утверждается, что точка $D$ правее точки $F$. Это означает, что координата точки $D$ должна быть больше координаты точки $F$. Проверим неравенство: $-4 > 0$. Неравенство неверное, так как любое отрицательное число меньше нуля. На самом деле, точка $D$ находится левее точки $F$. Следовательно, утверждение ложно. Ответ: неверно.

в) Сравним координаты точек $K(-9)$ и $T(-5)$. Утверждается, что точка $K$ правее точки $T$. Это означает, что координата точки $K$ должна быть больше координаты точки $T$. Проверим неравенство: $-9 > -5$. При сравнении двух отрицательных чисел большим является то, модуль которого меньше (то есть то, которое расположено ближе к нулю). Так как $|-9| > |-5|$, то $-9 < -5$. Следовательно, точка $K$ находится левее точки $T$, и утверждение ложно. Ответ: неверно.

г) Сравним координаты точек $M(-7)$ и $N(0)$. Утверждается, что точка $M$ левее точки $N$. Это означает, что координата точки $M$ должна быть меньше координаты точки $N$. Проверим неравенство: $-7 < 0$. Неравенство верное, так как любое отрицательное число меньше нуля. Следовательно, утверждение истинно. Ответ: верно.